Bərabəryanlı trapesiyanın bucaqları

1 · Əsas fikir

Bərabəryanlı trapesiyanın bucaqları

Əsas fikir

«Yan tərəfləri konqruyent olan trapesiyaya bərabəryanlı trapesiya deyilir.» «Yan tərəflərindən biri oturacağına perpendikulyar olan trapesiyaya düzbucaqlı trapesiya deyilir.»

Teorem 1. «Bərabəryanlı trapesiyanın oturacaqlarına bitişik bucaqları uyğun olaraq konqruyentdir.»

∠A ≅ ∠D, ∠B ≅ ∠C

Oturacaqlar paraleldir, yan tərəf isə onları kəsir. Yan tərəfə bitişik iki bucaq daxili birtərəfli bucaqlardır, ona görə «trapesiyanın yan tərəflərinə bitişik bucaqların cəmi 180°»-dir:

∠A + ∠B = 180°, ∠C + ∠D = 180°.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBərabəryanlı trapesiyanın bucaqları

ABCD bərabəryanlı trapesiyası

Şəkildəki ABCD bərabəryanlı trapesiyasında (AD ∥ BC, AB = CD) kor bucaq iti bucaqdan 44° böyükdür. Trapesiyanın kor bucağını tapın.

1. Teorem 1-ə görə ∠A = ∠D və ∠B = ∠C. Trapesiyanın iki bucağı iti, iki bucağı kordur.
2. Yan tərəfə bitişik bucaqlar: ∠A + ∠B = 180°. İti bucaq x olarsa, kor bucaq x + 44°-dir.
3. x + (x + 44°) = 180°, 2x = 136°, x = 68°.
4. Kor bucaq: 68° + 44° = 112°.
5. Cavab: 112°

ABCD bərabəryanlı trapesiyası

Bərabəryanlı trapesiyada oturacağa bitişik bucaqlar bərabərdir: iki bucaq 68°, iki bucaq 112°.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

112° − 68° = 44° ✓; 112° + 68° = 180° ✓; dörd bucaq: 2 · 68° + 2 · 112° = 360° ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 68°Bu iti bucaqdır: x + (x + 44°) = 180°, x = 68°. Kor bucaq 68° + 44° = 112°.
• 136°Kor bucaq 180° − 44° kimi hesablanıb. 44° bucaq deyil, kor və iti bucaqların fərqidir.
• 134°Oturacağa bitişik iki bucağın (∠A və ∠D) cəmi 180° götürülüb: ∠A = 90°, 90° + 44° = 134°. Cəmi 180° olan bucaqlar yan tərəfə bitişik bucaqlardır: ∠A + ∠B = 180°.
• 88°Fərq iki dəfə götürülüb: 2 · 44° = 88°. Bucaqları tənliklə tapmaq lazımdır: x + (x + 44°) = 180°.