Video dərslər

Video dərs·DİM · Riyaziyyat·3:45

Fırlanma cisminin həcmi: disklər, V = π∫f(x)²dx və konusun üçdə biri

11-ci sinif riyaziyyatı üçün video dərs: əyri altındakı sahənin absis oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmi müəyyən inteqralla necə tapılır. Cisim nazik disklərə bölünür, hər diskin radiusu f(x), qalınlığı Δx olur, disklərin cəmi V = π∫(f(x))²dx düsturuna gətirir; f(x) = x² + 1 nümunəsi Nyuton–Leybnis düsturu ilə hesablanır və eyni üsulla konusun həcm düsturundakı üçdə birin mənşəyi göstərilir. Müəyyən inteqralı və Nyuton–Leybnis düsturunu bilən şagirdlər üçün.

6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi