y = f(x) sabit funksiyadır və f(2) + f(5) = 14. f(−3)-ü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bəzi funksiyaların qrafiki və xassələri
Əsas fikir
Dərslikdən («Bəzi funksiyaların qrafiki və xassələri», «Əsas funksiyalar»): «Aşağıdakı cədvəldə bəzi əsas elementar funksiyaların qrafikləri və onlar haqqında bir sıra məlumatlar verilmişdir.»
Dərslikdəki «Əsas funksiyalar» cədvəli:
- Sabit funksiya, f(x) = cD(f) = (−∞; +∞); E(f) = {c}.
Sabit funksiyanın qrafiki absis oxuna paralel (c = 0 olduqda onunla üst-üstə düşən) düz xəttdir: istənilən x üçün f(x) = c.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSabit funksiyanın qiyməti
y = f(x) sabit funksiyadır və f(2) + f(5) = 14. f(−3)-ü tapın.
- Sabit funksiyada f(x) = c istənilən x üçün: f(2) = f(5) = c.
- c + c = 14 ⇒ c = 7, yəni f(x) = 7.
- f(−3) = 7 — arqumentdən asılı deyil.
- Cavab: f(−3) = 7
Sabit funksiya y = 7
Sabit funksiyanın qrafiki: hər arqumentdə qiymət 7.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama: f(2) + f(5) = 7 + 7 = 14 ✓; qrafik y = 7 düz xəttidir, absisi −3 olan nöqtəsi (−3; 7)-dir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 14Cəmin özü bir qiymət sayılıb. Sabit funksiyada f(2) = f(5) = c, deməli 2c = 14.
- −7Arqument mənfi olduğu üçün qiymətin işarəsi dəyişdirilib. Sabit funksiya istənilən arqumentdə eyni qiyməti alır: E(f) = {c}.
- −6Funksiya düz mütənasiblik (y = kx) sayılıb: 2k + 5k = 14, k = 2, f(−3) = −6. Şərtə görə funksiya sabitdir.
- 0Mənfi arqumentdə funksiyanın qiyməti yoxdur və ya 0 sayılıb. Sabit funksiyanın təyin oblastı bütün ədəd oxudur, (−∞; +∞).