f(x) = √(b − 3x) funksiyasının təyin oblastı (−∞; 5] aralığıdır. f(−7)-ni tapın. Cavabı ədədlə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Təyin oblastının ucu və parametr
Əsas fikir
Kvadrat kök. «Kvadrat kök daxil olan funksiyalarda kökaltı ifadə mənfi qiymət ala bilməz»: √A üçün A ≥ 0. Kök məxrəcdədirsə, o, sıfır da ola bilməz: A > 0. Kökün özü heç vaxt mənfi olmur: √A ≥ 0.
Ucun mənası. √b − 3x üçün şərt b − 3x ≥ 0, yəni x ≤ b/3. Təyin oblastının sağ ucu kökaltı ifadənin sıfır olduğu nöqtədir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTəyin oblastına görə parametr
f(x) = √(b − 3x) funksiyasının təyin oblastı (−∞; 5] aralığıdır. f(−7)-ni tapın. Cavabı ədədlə yazın.
- Şərt: b − 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ b/3. Təyin oblastı (−∞; b/3].
- Verilmişə görə b/3 = 5, deməli b = 15.
- f(x) = √15 − 3x, f(−7) = √15 + 21 = √36 = 6.
- Cavab: 6
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
b = 15 ilə f(5) = √0 = 0 — sağ uc daxildir, x = 6-da 15 − 18 < 0 — daxil deyil. Təyin oblastı həqiqətən (−∞; 5]-dir; −7 ≤ 5 olduğu üçün f(−7) mənalıdır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3636 kökaltı ifadənin qiymətidir: 15 + 21 = 36. Funksiyanın qiyməti √36 = 6-dır.
- √6b işarə səhvi ilə −15 götürülüb. Təyin oblastının sağ ucu 5 olduğuna görə b − 3·5 = 0, yəni b = 15.
- 00 = f(5) — təyin oblastının ucundakı qiymətdir. Sual f(−7)-dən soruşur.
- √26b təyin oblastının ucuna (5) bərabər götürülüb. Uc nöqtədə kökaltı ifadə sıfırdır: b − 3·5 = 0 ⇒ b = 15.