Mətn
Şəkildə X = {−2; 0; 1; 3} çoxluğundan Y = {−1; 2; 4; 5} çoxluğuna I, II, III və IV uyğunluqları oxlarla verilmişdir.
Bu uyğunluqlardan hansıları X çoxluğunda təyin olunmuş funksiyadır? Cavabınızı əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Funksiyanın tərifi
Əsas fikir
Dərslikdən. «X çoxluğunun hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan qaydaya X çoxluğunda təyin olunmuş funksiya deyilir.» Burada x — arqument (sərbəst dəyişən), y = f(x) — funksiyanın qiymətidir (asılı dəyişən).
Uyğunluq sxemində bu iki şərt deməkdir: sol ovalın hər elementindən ox çıxır və hər elementdən yalnız bir ox çıxır. Sağ ovalda oxsuz qalan element və ya bir neçə ox gələn element ola bilər.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOxlarla verilmiş dörd uyğunluq
Şəkildə X = {−2; 0; 1; 3} çoxluğundan Y = {−1; 2; 4; 5} çoxluğuna I, II, III və IV uyğunluqları oxlarla verilmişdir.
Bu uyğunluqlardan hansıları X çoxluğunda təyin olunmuş funksiyadır? Cavabınızı əsaslandırın.
- I: −2, 0, 1, 3 elementlərinin hər birindən düz bir ox çıxır. −2 və 1-in ikisi də 4-ə gedir — bu icazəlidir. Funksiyadır.
- II: 0 elementindən iki ox çıxır: −1-ə və 5-ə. Bir arqumentə iki qiymət uyğundur. Funksiya deyil.
- III: hər elementdən bir ox çıxır və hamısı müxtəlif elementlərə gedir. Funksiyadır.
- IV: 1 elementindən ox çıxmır; f(1) müəyyən deyil. Qayda X-in hər elementinə qiymət qarşı qoymur. X çoxluğunda funksiya deyil.
- Cavab: I və III
Dörd uyğunluq: X = {−2; 0; 1; 3} çoxluğundan Y = {−1; 2; 4; 5} çoxluğuna oxlar
II-də 0-dan çıxan iki ox və IV-də oxsuz qalan 1 elementi qırmızı ilə qeyd olunub.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hər funksiya üçün qiymətləri yazaq: I — f(−2) = 4, f(0) = 2, f(1) = 4, f(3) = −1; III — f(−2) = 2, f(0) = 5, f(1) = −1, f(3) = 4. Hər x üçün bir qiymət alındı. II-də isə «f(0) = −1 və f(0) = 5» yazmalı olardıq (dərslikdəki h nümunəsi kimi), IV-də f(1) yazmaq mümkün deyil.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- Yalnız IIII də funksiyadır: −2 və 1 elementlərinin hər ikisinə 4 uyğun gəlir, amma hər x-ə yenə də bir y uyğundur. Müxtəlif x-lərin eyni y-ə getməsi tərifi pozmur.
- I, III və IVIV-də 1 elementindən heç bir ox çıxmır: X-in hər elementinə qiymət qarşı qoyulmayıb, ona görə IV X çoxluğunda təyin olunmuş funksiya deyil.
- I, II və IIIII-də 0 elementindən iki ox çıxır (−1-ə və 5-ə): arqumentin bir qiymətinə iki qiymət uyğundur. Bu, «yeganə» sözünə ziddir.
- II və IVBu, tam tərsinə seçimdir: funksiya olmayan iki uyğunluq götürülüb. II-də 0-a iki qiymət, IV-də 1-ə heç bir qiymət uyğun gəlmir.