Ədədlər cütü ilə verilmiş uyğunluqlardan funksiya olmayanı tapmaq

1 · Əsas fikir

Bir arqumentə yalnız bir qiymət

Əsas fikir

Funksiya – X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluqdur (qaydadır).

y = f(x) yazılışında x asılı olmayan dəyişəndir — arqument, y asılı dəyişəndir — funksiyanın qiyməti.

Yoxlama: cütlərin birinci ədədlərinə — arqumentlərə baxırıq. Bir x-ə iki müxtəlif y uyğun gəlirsə, uyğunluq funksiya deyil. Müxtəlif x-lərə eyni y uyğun gələ bilər.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqƏdədlər cütü ilə verilmiş uyğunluqlardan funksiya olmayanı tapmaq

Ədədlər cütü ilə verilmiş uyğunluqlardan hansı funksiya deyil?

1. Funksiyada hər arqumentə (x-ə) yalnız bir qiymət (y) uyğun gəlməlidir. Ona görə hər çoxluqda cütlərin birinci ədədlərini — arqumentləri yazırıq.
2. Hər çoxluqda arqumentlərin təkrarlanıb-təkrarlanmadığını yoxlayırıq.
3. {(2; 1), (3; 5), (2; 7), (5; 9)} çoxluğunda x = 2 iki dəfə var: (2; 1) və (2; 7). Bir arqumentə iki müxtəlif qiymət — 1 və 7 — uyğun gəlir.
4. Cavab: {(2; 1), (3; 5), (2; 7), (5; 9)} funksiya deyil

Uyğunluğun ox diaqramı

Ox diaqramında 2 ədədindən iki ox çıxır (1-ə və 7-yə) — funksiya deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Qalan dörd çoxluqda arqumentlər təkrarlanmır. Orada y-lərin təkrarlanması (3, 3, 3, 3 və ya 1, 1, 4, 4) funksiyaya mane olmur. Deməli, funksiya olmayan yalnız bir çoxluq var.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• {(1; 4), (2; 5), (3; 6), (4; 7)}Arqumentlər 1, 2, 3, 4 — heç biri təkrarlanmır. Hər x-ə bir y uyğundur, deməli, funksiyadır.
• {(−2; 3), (−1; 3), (0; 3), (1; 3)}Bütün qiymətlər 3-dür, amma arqumentlər müxtəlifdir. Müxtəlif x-lərə eyni y uyğun gələ bilər — bu, funksiyadır (sabit qiymətli funksiya).
• {(1; 1), (−1; 1), (2; 4), (−2; 4)}1 və −1 arqumentlərinə eyni qiymət (1) uyğun gəlir — bu qadağan deyil. Arqumentlər təkrarlanmır, ona görə funksiyadır.
• {(0; 5), (5; 0), (3; 8), (8; 3)}5 ədədi həm cütün birinci, həm ikinci ədədi kimi görünür, amma arqument kimi yalnız bir dəfə: (5; 0). Arqumentlər 0, 5, 3, 8 təkrarlanmır — funksiyadır.