Cədvəldə x-in və y-in uyğun qiymətləri verilmişdir.
| x | −3 | 0 | a | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 4 | −1 | 6 | 3 | 4 |
a-nın hansı qiymətində bu cədvəl y-i x-in funksiyası kimi vermir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Cədvəldə funksiya şərti
Əsas fikir
Dərslikdən. «X çoxluğunun hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan qaydaya X çoxluğunda təyin olunmuş funksiya deyilir.» Burada x — arqument (sərbəst dəyişən), y = f(x) — funksiyanın qiymətidir (asılı dəyişən).
Cədvəllə verilmə. Cədvəlin bir sətrində arqumentin, digər sətrində isə funksiyanın uyğun qiymətləri göstərilir. Cədvəl y-i x-in funksiyası kimi verir, əgər eyni x qiymətinin altında heç vaxt müxtəlif y qiymətləri durmursa. Müxtəlif x-lərə eyni y-in uyğun gəlməsi isə icazəlidir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqCədvəldəki naməlum arqument
Cədvəldə x-in və y-in uyğun qiymətləri verilmişdir.
| x | −3 | 0 | a | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 4 | −1 | 6 | 3 | 4 |
a-nın hansı qiymətində bu cədvəl y-i x-in funksiyası kimi vermir?
- Cədvəl funksiya olmaz yalnız o halda ki, hansısa x iki dəfə yazılsın və altında müxtəlif y-lər dursun.
- a-nın altında y = 6 durur. Deməli, a cədvəldə artıq olan və qiyməti 6-dan fərqli olan arqumentlərdən birinə bərabər olmalıdır: −3 (y = 4), 0 (y = −1), 2 (y = 3) və ya 5 (y = 4).
- Variantlardan yalnız −3 bu siyahıdadır: a = −3 olsa, −3 arqumentinə həm 4, həm də 6 uyğun gəlir — funksiya deyil.
- Qalan variantlarda (1, 4, 6, −1) a cədvəldə yeni arqument olur və hər x-ə bir y uyğun qalır.
- Cavab: −3
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = −3 üçün cədvəli cütlərlə yazaq: (−3; 4), (0; −1), (−3; 6), (2; 3), (5; 4). −3-ə iki müxtəlif qiymət (4 və 6) uyğundur — dərslikdəki h uyğunluğunda 0-a 0 və 2 uyğun gəldiyi kimi. (−3; 4) və (5; 4) cütlərindəki eyni 4 isə problem deyil.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 1a = 1 olsa, cədvəldə 1 arqumenti yalnız bir dəfə olur (y = 6); hər x-ə bir y uyğun qalır — funksiyadır.
- 44 ədədi y sətrindədir (−3 və 5-in qiyməti). Eyni y-in iki x-ə uyğun gəlməsi funksiyanı pozmur; a = 4 isə yeni arqumentdir, funksiya alınır.
- 66 — a-nın altındakı y qiymətidir. Sətirlər qarışdırılıb: a = 6 olsa, yeni arqument 6-ya 6 uyğun gəlir — funksiyadır.
- −1−1 — 0 arqumentinin y qiymətidir, x sətrində −1 yoxdur. a = −1 yeni arqument olur — funksiyadır.