Hansı asılılıq funksiya deyil

1 · Əsas fikir

Funksiya olmamağı göstərmək

Əsas fikir

Dərslikdən. «X çoxluğunun hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan qaydaya X çoxluğunda təyin olunmuş funksiya deyilir.» Burada x — arqument (sərbəst dəyişən), y = f(x) — funksiyanın qiymətidir (asılı dəyişən).

Asılılığın funksiya olmadığını göstərmək üçün bir əks-nümunə kifayətdir: arqumentin elə bir qiyməti ki, ona iki müxtəlif qiymət uyğun gəlir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHansı asılılıq funksiya deyil

Aşağıdakı asılılıqlardan hansı funksiya deyil? Cavabınızı nümunə ilə əsaslandırın.

1. Hər variant üçün soruşuruq: arqument məlum olduqda qiymət yeganə müəyyən olunurmu?
2. Kub, kvadratın sahəsi, «3 vahid böyük ədəd» — düsturla verilir (y = x³, S = a², y = x + 3), qiymət yeganədir.
3. Doğum tarixi: hər şagirdin bir tarixi var — funksiyadır (eyni tarix iki şagirdə uyğun ola bilər, bu icazəlidir).
4. Düzbucaqlı: perimetri 12 sm olan iki düzbucaqlı götürək — 1 sm × 5 sm (sahə 5 sm²) və 2 sm × 4 sm (sahə 8 sm²). Eyni perimetrə iki müxtəlif sahə uyğundur — funksiya deyil.
5. Cavab: Düzbucaqlının perimetrinə onun sahəsinin qarşı qoyulması

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Əks-nümunəni yoxlayaq: 2 · (1 + 5) = 12 və 2 · (2 + 4) = 12 — perimetrlər bərabərdir; 1 · 5 = 5 ≠ 8 = 2 · 4 — sahələr fərqlidir. Kvadrat üçün belə hal mümkün deyil: perimetr P tərəfi P/4 kimi tam müəyyən edir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• Hər həqiqi ədədə onun kubunun qarşı qoyulmasıHər ədədin bir kubu var: y = x³. Bu funksiyadır.
• Kvadratın tərəfinin uzunluğuna onun sahəsinin qarşı qoyulmasıTərəf a məlumdursa, sahə yeganədir: S = a². Funksiyadır.
• Sinifdəki hər şagirdə onun doğum tarixinin qarşı qoyulmasıHər şagirdin bir doğum tarixi var. İki şagirdin eyni tarixdə doğulması funksiyanı pozmur — müxtəlif arqumentlərə eyni qiymət uyğun gələ bilər.
• Hər müsbət ədədə ondan 3 vahid böyük ədədin qarşı qoyulmasıHər x üçün y = x + 3 yeganədir. Funksiyadır.