Taksi xidmətində gedişin qiyməti y (manat) gedilən məsafədən x (km) asılı xətti funksiyadır. Bəzi qiymətlər cədvəldə verilmişdir.
| x, km | 2 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|
| y, manat | 3,2 | 5 | 6,8 |
20 km gediş neçə manat olar? Cavabı manatla yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Cədvəldən düstura
Əsas fikir
Cədvəllə verilmə. Cədvəlin bir sətrində arqumentin, digər sətrində isə funksiyanın uyğun qiymətləri göstərilir. Cədvəl y-i x-in funksiyası kimi verir, əgər eyni x qiymətinin altında heç vaxt müxtəlif y qiymətləri durmursa. Müxtəlif x-lərə eyni y-in uyğun gəlməsi isə icazəlidir.
Xətti funksiya y = kx + b şəklindədir: arqument eyni miqdar artanda funksiya da eyni miqdar artır. k — bir vahidə düşən artım, b — x = 0 olduqda qiymət (burada sabit oturma haqqı).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTaksi gedişinin qiyməti
Taksi xidmətində gedişin qiyməti y (manat) gedilən məsafədən x (km) asılı xətti funksiyadır. Bəzi qiymətlər cədvəldə verilmişdir.
| x, km | 2 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|
| y, manat | 3,2 | 5 | 6,8 |
20 km gediş neçə manat olar? Cavabı manatla yazın.
- Cədvəldə x hər dəfə 3 km artır, y isə hər dəfə 1,8 manat: 5 − 3,2 = 6,8 − 5 = 1,8.
- k = 1,8 : 3 = 0,6 manat/km.
- x = 2-də 3,2 = 0,6 · 2 + b ⇒ b = 2. Düstur: y = 0,6x + 2.
- x = 20: y = 0,6 · 20 + 2 = 14 manat.
- Cavab: 14 manat
Gediş qiymətinin məsafədən asılılığı
Cədvəlin üç nöqtəsi bir düz xətt üzərindədir: y = 0,6x + 2; x = 20 km-də y = 14 manat.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Düsturu cədvəlin hər üç sütununda yoxlayaq: 0,6 · 2 + 2 = 3,2 ✓; 0,6 · 5 + 2 = 5 ✓; 0,6 · 8 + 2 = 6,8 ✓. Başqa yolla: 8 km-dən 20 km-ə 12 km, yəni dörd dəfə 3 km — 6,8 + 4 · 1,8 = 14 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 32 manatQiymət məsafəyə düz mütənasib götürülüb (3,2 : 2 = 1,6 manat/km). Lakin 5 km üçün 1,6 · 5 = 8 ≠ 5 olardı; tarifdə sabit hissə var.
- 17 manatBir km-in qiyməti 6,8 : 8 = 0,85 götürülüb — yenə düz mütənasiblik fərz edilib. Xətti funksiyada artım sabitdir: hər 3 km-ə 1,8 manat.
- 12 manatYalnız məsafəyə görə hissə hesablanıb: 0,6 · 20 = 12. Sabit 2 manat əlavə olunmayıb.
- 12,8 manat20 km-dən cədvəlin ilk 2 km-i çıxılıb və sabit hissə ilə toplanıb: 2 + 0,6 · 18 = 12,8. Düstur y = 0,6x + 2 bütün məsafəyə tətbiq olunur: 3,2 manat artıq 2 km-in qiymətini daxil edir.