Mətn
Səbinə hər ay qənbərəsinə pul qoyur və hər dəfə əvvəlki aydakından 2,5 manat çox qoyur. Doqquzuncu ayda o, qənbərəsinə 31 manat qoydu.
Səbinə birinci ayda qənbərəsinə neçə manat qoymuşdu? Cavabı manatla, ədədlə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Məlum həddən geriyə
Əsas fikir
Situasiyada hər addımda eyni ədəd qədər dəyişən kəmiyyəti tapın: onun ilk qiyməti a₁, sabit dəyişməsi d-dir. Sonra sualı aₙ = a₁ + (n − 1)d ilə yazın: ya həddi hesablayın, ya da n-i tənlik / bərabərsizlikdən tapın.
Düsturu birinci həddə görə həll etsək: a₁ = aₙ − (n − 1)d. Məlum həddən geriyə hər addımda d çıxılır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQənbərə planı: birinci ayın məbləği
Səbinə hər ay qənbərəsinə pul qoyur və hər dəfə əvvəlki aydakından 2,5 manat çox qoyur. Doqquzuncu ayda o, qənbərəsinə 31 manat qoydu.
Səbinə birinci ayda qənbərəsinə neçə manat qoymuşdu? Cavabı manatla, ədədlə yazın.
- Aylıq məbləğlər ədədi silsilə təşkil edir: a₁ — birinci ayın məbləği, d = 2,5 manat, a₉ = 31 manat.
- Düstur: a₉ = a₁ + 8d.
- Buradan a₁ = a₉ − 8d = 31 − 8 · 2,5 = 31 − 20.
- a₁ = 11 manat.
- Cavab: 11 manat
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Aylar üzrə: 11; 13,5; 16; 18,5; 21; 23,5; 26; 28,5; 31 — doqquzuncu ay 31 manatdır ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 8,5 manat9 addım geri gedilib: 31 − 9 · 2,5 = 8,5. Birinci aydan doqquzuncu aya 8 addım var (a₉ = a₁ + 8d).
- 13,5 manat7 addım geri gedilib: 31 − 7 · 2,5 = 13,5 — bu, ikinci ayın məbləğidir.
- 51 manatGeriyə gedərkən fərq çıxılmalı idi, əlavə olunub: 31 + 8 · 2,5 = 51. Məbləğ hər ay artırsa, əvvəlki aylarda az olub.
- 28,5 manatYalnız bir addım geri gedilib: 31 − 2,5 = 28,5 — bu, səkkizinci ayın məbləğidir.