Külək generatorunun gücü küləyin sürətinin kubu ilə düz mütənasibdir: P = k · v³. Küləyin sürəti 6 m/san olanda generatorun gücü 54 kVt-dır. Küləyin sürəti 4 m/san olanda güc neçə kVt olar? Cavabı kVt-la, ədədlə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qüvvət funksiyası ilə mütənasiblik
Əsas fikir
Dərslikdən. y = xⁿ (n ∈ N) funksiyasına natural üstlü qüvvət funksiyası deyilir; n > 1 olduqda onun qrafiki n tərtibli parabola adlanır.
Kub mütənasiblik. P = k · v³ olduqda sürət t dəfə dəyişərsə, güc t³ dəfə dəyişir: k · (tv)³ = t³ · k · v³. Əmsalı bir məlum cütdən tapırıq: k = P : v³.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKülək generatorunun gücü
Külək generatorunun gücü küləyin sürətinin kubu ilə düz mütənasibdir: P = k · v³. Küləyin sürəti 6 m/san olanda generatorun gücü 54 kVt-dır. Küləyin sürəti 4 m/san olanda güc neçə kVt olar? Cavabı kVt-la, ədədlə yazın.
- Əmsal: k = P : v³ = 54 : 6³ = 54 : 216 = 0,25.
- v = 4 m/san olduqda: P = 0,25 · 4³ = 0,25 · 64 = 16 kVt.
- Başqa yolla: sürət 46 / = 23 / dəfə dəyişir, güc (23 / )³ = 827 / dəfə: 54 · 827 / = 16 kVt.
- Cavab: 16 kVt
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
16 : 4³ = 16 : 64 = 0,25 və 54 : 6³ = 0,25 — əmsal eynidir ✓. Sürət azaldıqca güc azalır: 16 < 54 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 36 kVtGüc sürətlə düz mütənasib sayılıb: 54 · 46 / = 36. Güc sürətin kubu ilə mütənasibdir.
- 24 kVtKub əvəzinə kvadrat götürülüb: 54 · (46 / )² = 24.
- 64 kVtk = 1 sayılıb: 4³ = 64. Əmsal verilənlərdən tapılmalıdır: k = 54 : 6³ = 0,25.
- 8 kVtSürətlərin fərqinin kubu götürülüb: (6 − 4)³ = 8. Gücü yeni sürətin kubu müəyyən edir: P = k · 4³.