Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçimFiqur (SVG)

Kubda üz müstəvisinə paralel düz xətt

Kub üzərində düz xətlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən etmək: düz xəttin müstəvi ilə ortaq nöqtəsinin olub-olmadığını yoxlamaq, müstəvi üzərində yerləşən, onu kəsən və ona paralel olan düz xətləri ayırmaq, paralellik əlamətini tətbiq etmək. Onuncu sinif stereometriyası, şəkilli test tapşırığı. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; fəza fiqurunun şəklini oxumağı və görünməyən elementləri nəzərə almağı öyrədir.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
5.0 10-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ABCDA₁B₁C₁D₁ kubu: aşağıda ABCD oturacağı (A sol ön, B sağ ön, C sağ arxa, D sol arxa), yuxarıda A₁B₁C₁D₁. D təpəsindən çıxan AD, DC və DD₁ tilləri görünmür və qırıq xətlə çəkilib.

Şəkildə ABCDA₁B₁C₁D₁ kubu verilmişdir. Hansı düz xətt DCC₁D₁ müstəvisinə paraleldir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Düz xətt və müstəvi: üç hal

Əsas fikir

Tərif. «Müstəvi ilə ortaq nöqtəsi olmayan düz xətt bu müstəviyə paraleldir»: l ∥ α. Düz xətlə müstəvinin yalnız bir ortaq nöqtəsi varsa, onlar kəsişir; düz xəttin iki nöqtəsi müstəvidədirsə, düz xətt bütünlüklə bu müstəvi üzərindədir (l ⊂ α) — belə düz xətt müstəviyə paralel sayılmır.

Paralellik əlaməti. «Müstəvi üzərində olmayan düz xətt, bu müstəvi üzərindəki hər hansı düz xəttə paraleldirsə, müstəvinin özünə də paraleldir.» Hər iki şərt lazımdır: düz xətt müstəvidə olmamalı və müstəvidəki bir düz xəttə paralel olmalıdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKubda üz müstəvisinə paralel düz xətt

Şəkildə ABCDA₁B₁C₁D₁ kubu verilmişdir. Hansı düz xətt DCC₁D₁ müstəvisinə paraleldir?

  1. Hər variantın DCC₁D₁ müstəvisi ilə ortaq nöqtəsini axtaraq: AC₁ (C₁), BD₁ (D₁) və AD (D) müstəvini kəsir; CD₁ isə bütünlüklə müstəvi üzərindədir.
  2. AB₁ qalır. A nöqtəsi DCC₁D₁ üzündə deyil, ona görə AB₁ müstəvi üzərində deyil.
  3. AD ∥ B₁C₁ və AD = B₁C₁ (kubun tilləri) ⇒ ADC₁B₁ dördbucaqlısı paraleloqramdır ⇒ AB₁ ∥ DC₁.
  4. DC₁ DCC₁D₁ müstəvisindədir. Paralellik əlamətinə görə AB₁ ∥ (DCC₁D₁).
  5. Cavab: AB₁

Kubda AB₁ və DC₁ diaqonalları

Narıncı AB₁ və DC₁ diaqonalları paraleldir: AD və B₁C₁ tilləri paralel və bərabər olduğundan AB₁C₁D paraleloqramdır. DC₁ DCC₁D₁ üzündədir, AB₁ isə bu üzdə deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərifə görə də yoxlayaq: AB₁ ön ABB₁A₁ üzündədir, bu üz isə DCC₁D₁ üzü ilə ortaq nöqtəyə malik deyil (qarşı üzlərdir). Deməli, AB₁ ilə DCC₁D₁ müstəvisinin ortaq nöqtəsi yoxdur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • AC₁AC₁ diaqonalının C₁ ucu DCC₁D₁ üzündədir — düz xətt müstəvini C₁ nöqtəsində kəsir.
  • BD₁BD₁ diaqonalı D₁ nöqtəsində DCC₁D₁ müstəvisi ilə kəsişir.
  • ADAD tilinin D ucu DCC₁D₁ üzünün təpəsidir — AD müstəvini D nöqtəsində kəsir.
  • CD₁CD₁ diaqonalının hər iki nöqtəsi (C və D₁) DCC₁D₁ üzündədir — düz xətt müstəvi üzərində yerləşir, ona paralel deyil.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Kubun diaqonal kəsiyinə paralel tillər

    Kubun tillərinin onun diaqonal kəsiyinin müstəvisinə nəzərən vəziyyətini araşdırmaq: hər tilin müstəvi ilə ortaq nöqtəsinin olub-olmadığını yoxlamaq, müstəvi üzərində yerləşən tilləri ayırmaq, paralellik əlamətini tətbiq edib tələb olunan tilləri saymaq. Onuncu sinif stereometriyası, şəkilli qısa cavablı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; fəza fiqurunun elementlərini sistemli şəkildə nəzərdən keçirməyi öyrədir.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Düz xəttin müstəviyə paralellik əlaməti

    Fəzada düz xətlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti: düz xəttin müstəviyə paralelliyinin tərifi və paralellik əlaməti, əlamətin şərtlərinin dəqiq oxunması, oxşar ifadəli təkliflərin doğruluğunun kub modelində əks-nümunələrlə yoxlanması. Onuncu sinif stereometriyası, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; teorem ifadələrini diqqətlə oxumağı və hər şərtin rolunu anlamağı məşq etdirir.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İki üzün müstəvisinə paralel düz xətt

    Kəsişən müstəvilərin hər birinə eyni zamanda paralel olan düz xətti kub üzərində tapmaq: müstəvilərin kəsişmə xəttini müəyyən etmək, kəsişən müstəvilərə paralel düz xətt haqqında nəticədən istifadə etmək, namizəd düz xətlərin müstəvilərdə yerləşib-yerləşmədiyini və onları kəsib-kəsmədiyini yoxlamaq. Onuncu sinif stereometriyası, şəkilli test tapşırığı. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi».

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Müstəvini kəsməyən parça: bölən nöqtə

    Müstəvini kəsməyən parçanın nöqtələrindən çəkilmiş paralel düz xətlərin müstəviyə qədər parçalarını müqayisə etmək: paralel düz xətlərdən keçən müstəvinin verilmiş müstəvini kəsdiyi xətti görmək, planimetriyadakı trapesiya və oxşarlıq mülahizələrini verilmiş nisbətə tətbiq etmək. Onuncu sinif stereometriyası, qısa cavablı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; fəzadakı vəziyyəti müstəvi fiqura gətirməyi öyrədir.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Müstəviyə paralel düz xətt və müstəvidəki düz xətt

    Müstəviyə paralel düz xətlə həmin müstəvidə yerləşən düz xəttin qarşılıqlı vəziyyətini araşdırmaq: düz xəttin müstəviyə paralelliyinin tərifi, fəzada düz xətlərin qarşılıqlı vəziyyətləri və mühakimənin kub modelində nümunələrlə yoxlanması. Onuncu sinif stereometriyası, yazılı əsaslandırma tələb edən tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; tərifdən məntiqi nəticə çıxarmağı və onu misallarla təsdiqləməyi öyrədir.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Müstəvini kəsən parçanın orta nöqtəsi

    Müstəvini kəsən parçanın uclarından və orta nöqtəsindən çəkilmiş paralel düz xətlərin müstəviyə qədər parçaları arasındakı əlaqəni qurmaq: paralel düz xətlərdən keçən müstəvi, parçanın müstəvini kəsdiyi nöqtə ətrafında oxşar üçbucaqlar və nöqtələrin müstəviyə nəzərən yerləşməsinin təhlili. Onuncu sinif stereometriyası, qəbul imtahanı səviyyəli çoxaddımlı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi».