Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçimFiqur (SVG)

Dam üzərində işıq lenti

Real həyat situasiyası: piramida formalı damın yan üzündə oturacaq müstəvisinə paralel çəkilmiş lentin uzunluğunu tapmaq. Paralel düz xətdən keçən müstəvinin başqa müstəvi ilə kəsişmə xətti haqqında nəticə, oxşar üçbucaqlar və nisbətlərin qurulması. Onuncu sinif stereometriyası, qəbul imtahanı səviyyəli situasiya tapşırığı. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi».

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
5.0 10-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Damın modeli — SABCD düzgün dördbucaqlı piramidası; ABCD oturacağı aşağıdadır. Ön SAB üzündə M (SA üzərində) və N (SB üzərində) nöqtələrini birləşdirən işıq lenti narıncı xətlə göstərilib. D-dən çıxan tillər görünmür.

Pavilyonun damı düzgün dördbucaqlı piramida formasındadır (şəkildə onun SABCD modeli). Ustalar damın SAB üzündə işıq lenti çəkiblər: lentin M ucu SA tilinin, N ucu isə SB tilinin üzərindədir və MN lenti damın oturacağının (ABCD) müstəvisinə paraleldir. AB = 6 m, SA = 9 m və AM = 3 m olarsa, lentin uzunluğunu metrlə tapın. Cavabınızı əsaslandırın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Müstəviyə paralel lent

Əsas fikir

Nəticə. «Bir müstəvi digər müstəviyə paralel olan düz xətdən keçib, onu kəsərsə, onda bu müstəvilərin kəsişmə xətti verilən düz xəttə paraleldir.»

Oxşar üçbucaqlar (8-ci sinif). Üçbucağın tərəfinə paralel düz xətt ondan ona oxşar üçbucaq ayırır; oxşarlıq əmsalı ortaq təpədən ölçülən uyğun parçaların nisbətidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDam üzərində işıq lenti

Pavilyonun damı düzgün dördbucaqlı piramida formasındadır (şəkildə onun SABCD modeli). Ustalar damın SAB üzündə işıq lenti çəkiblər: lentin M ucu SA tilinin, N ucu isə SB tilinin üzərindədir və MN lenti damın oturacağının (ABCD) müstəvisinə paraleldir. AB = 6 m, SA = 9 m və AM = 3 m olarsa, lentin uzunluğunu metrlə tapın. Cavabınızı əsaslandırın.

  1. SAB müstəvisi MN-dən keçir və oturacağın ABCD müstəvisini AB düz xətti boyunca kəsir.
  2. MN ∥ (ABCD) ⇒ nəticəyə görə MN ∥ AB.
  3. SAB üçbucağında MN ∥ AB ⇒ SMN ~ SAB, oxşarlıq əmsalı k = SM : SA.
  4. SM = SA − AM = 9 − 3 = 6 (m) ⇒ k = 6 : 9 = 2/3.
  5. MN = AB · k = 6 · 2/3 = 4 (m).
  6. Cavab: 4 m

Piramida formalı dam və işıq lenti

SAB müstəvisi oturacağı AB boyunca kəsir; MN ∥ (ABCD) olduğundan MN ∥ AB.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Düzgün piramidada SB = SA = 9 m; SN : SB = 2 : 3 ⇒ BN = 3 m = AM — lent hər iki tildə dibdən eyni məsafədədir, yəni oturacağa paralel (üfüqi) asılıb.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 2 mNisbət AM : SA = 3 : 9 götürülüb. Oxşar SMN və SAB üçbucaqlarının ortaq təpəsi S-dir: SM : SA = 6 : 9.
  • 3 mLent orta xətt sayılıb (AB-nin yarısı); M SA-nın ortası deyil: AM = 3 m, SA = 9 m.
  • 6 mMN ∥ AB olduğu üçün MN = AB sanılıb. Paralel olsa da, MN SAB üçbucağında S təpəsinə yaxındır və AB-dən qısadır.
  • 9 mNisbət tərsinə tətbiq olunub: 6 · 9/6. Lent AB-dən uzun ola bilməz.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Piramidanın oturacaq tilindən keçən kəsik

    Piramidanın oturacaq tilindən və yan tilin nöqtəsindən keçən müstəvi ilə alınan kəsikdə parçanın uzunluğunu tapmaq: düz xəttin müstəviyə paralellik əlaməti, paralel düz xətdən keçən müstəvinin kəsişmə xətti haqqında nəticə və yan üzdəki oxşar üçbucaqlar. Onuncu sinif stereometriyası, yazılı əsaslandırma tələb edən tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi».

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Müstəvini kəsməyən parça: bölən nöqtə

    Müstəvini kəsməyən parçanın nöqtələrindən çəkilmiş paralel düz xətlərin müstəviyə qədər parçalarını müqayisə etmək: paralel düz xətlərdən keçən müstəvinin verilmiş müstəvini kəsdiyi xətti görmək, planimetriyadakı trapesiya və oxşarlıq mülahizələrini verilmiş nisbətə tətbiq etmək. Onuncu sinif stereometriyası, qısa cavablı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; fəzadakı vəziyyəti müstəvi fiqura gətirməyi öyrədir.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Müstəviyə paralel parça və şüalar

    Bir nöqtədən çıxan şüaların müstəvini kəsdiyi nöqtələr arasındakı parçanı tapmaq: müstəviyə paralel parçanı saxlayan müstəvinin həmin müstəvini hansı xətt üzrə kəsdiyini müəyyən etmək, oxşar üçbucaqlardan və uyğun parçaların nisbətindən istifadə etmək. Onuncu sinif stereometriyası, şəkilli qısa cavablı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; fəzadakı vəziyyəti müstəvi fiqura gətirməyi öyrədir.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Müstəvini kəsən parçanın orta nöqtəsi

    Müstəvini kəsən parçanın uclarından və orta nöqtəsindən çəkilmiş paralel düz xətlərin müstəviyə qədər parçaları arasındakı əlaqəni qurmaq: paralel düz xətlərdən keçən müstəvi, parçanın müstəvini kəsdiyi nöqtə ətrafında oxşar üçbucaqlar və nöqtələrin müstəviyə nəzərən yerləşməsinin təhlili. Onuncu sinif stereometriyası, qəbul imtahanı səviyyəli çoxaddımlı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi».

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Ucu müstəvidə olan parça

    Ucu müstəvidə olan parçanın nöqtələrindən çəkilmiş paralel düz xətlərin müstəviyə qədər hissələrini əlaqələndirmək: paralel düz xətlərdən keçən müstəvi və onun verilmiş müstəvi ilə kəsişmə xətti, ortaq təpəli oxşar üçbucaqlar və nisbətlərin düzgün qurulması. Onuncu sinif stereometriyası, qısa və yazılı cavablı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi».

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Tetraedrin iki tilə paralel kəsiyi

    Tetraedrin qarşı tillərinə paralel müstəvi ilə kəsiyini qurmaq və perimetrini tapmaq: düz xəttə paralel müstəvinin həmin düz xətti saxlayan üzlərlə kəsişmə xətləri, kəsiyin növünün müəyyən edilməsi, üzlərdə oxşar üçbucaqlar və nisbətlərin düzgün seçilməsi. Onuncu sinif stereometriyası, qəbul imtahanı səviyyəli çoxaddımlı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi».