Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçimFiqur (SVG)

Kubun üzə perpendikulyar tilləri

Kubda tillərin və üzlərin qarşılıqlı vəziyyəti: tilin üz müstəvisinə perpendikulyarlığını əlamətlə tanımaq, tilləri verilmiş üzə nəzərən üzdə yerləşən, ona paralel və ona perpendikulyar qruplara ayırmaq. Onuncu sinif stereometriyası, düz xəttin müstəviyə perpendikulyarlığı; fəza fiqurunun çəp proyeksiyada verilmiş şəklini oxumaq. Dərslikdəki tərif və teoremlərə əsaslanan, fəzada təsəvvürü inkişaf etdirən məşq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
5.0 10-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ABCDA₁B₁C₁D₁ kubu, BCC₁B₁ üzü rənglənib; görünməyən tillər kəsik xətlədir.

ABCDA₁B₁C₁D₁ kubunun neçə tili BCC₁B₁ üzünün müstəvisinə perpendikulyardır? Cavabı ədədlə yazın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Tilin üzə perpendikulyarlığı

Əsas fikir

Dərslikdən (Teorem 1, perpendikulyarlıq əlaməti). Düz xətt müstəvi üzərində kəsişən iki düz xəttə perpendikulyardırsa, müstəviyə də perpendikulyardır.

Dərslikdən (tərif). Müstəvini (α) kəsən düz xətt (l) müstəvi üzərində olan və kəsişmə nöqtəsindən keçən ixtiyari düz xəttə perpendikulyardırsa, onda bu düz xətt müstəviyə perpendikulyardır və bu l ⊥ α kimi yazılır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKubun üzə perpendikulyar tilləri

ABCDA₁B₁C₁D₁ kubunun neçə tili BCC₁B₁ üzünün müstəvisinə perpendikulyardır? Cavabı ədədlə yazın.

  1. Kubun hər üzü kvadratdır, ona görə hər təpədə üç til cüt-cüt perpendikulyardır.
  2. AB tili B təpəsində BC və BB₁ tillərinə perpendikulyardır. BC və BB₁ BCC₁B₁ üzündə B-də kəsişən iki düz xətdir; Teorem 1-ə görə AB ⊥ (BCC₁).
  3. Eyni qayda ilə: A₁B₁ ⊥ B₁C₁ və A₁B₁ ⊥ B₁B; DC ⊥ CB və DC ⊥ CC₁; D₁C₁ ⊥ C₁B₁ və D₁C₁ ⊥ C₁C. Deməli, A₁B₁, DC, D₁C₁ də bu üzə perpendikulyardır.
  4. Qalan 8 tilin 4-ü üzün özündədir (BC, CC₁, C₁B₁, B₁B), 4-ü isə üzə paraleldir (AD, AA₁, A₁D₁, DD₁). Perpendikulyar tillər: 4.
  5. Cavab: 4

ABCDA₁B₁C₁D₁ kubu; BCC₁B₁ üzü rənglənib

Mavi tillər (AB, A₁B₁, DC, D₁C₁) BCC₁B₁ üzünə perpendikulyardır; B və B₁ təpələrində düz bucaqlar göstərilib.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Kubun 12 tili: 4 (üzdə) + 4 (üzə paralel) + 4 (üzə perpendikulyar) = 12 ✓. Dörd perpendikulyar til bir-birinə paraleldir, çünki eyni müstəviyə perpendikulyar düz xətlər paraleldir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 2Yalnız ön üzdəki AB və A₁B₁ tilləri sayılıb. Arxadakı DC və D₁C₁ tilləri də BCC₁B₁ üzünə perpendikulyardır.
  • 8BCC₁B₁ üzündə yerləşməyən bütün tillər sayılıb. Onlardan AD, AA₁, A₁D₁, DD₁ bu üzə paraleldir (məsələn, AD ∥ BC), perpendikulyar deyil.
  • 1Teorem 2 səhv tətbiq edilib: müstəvinin bir nöqtəsindən bir perpendikulyar keçir, lakin üzün müxtəlif nöqtələrindən (B, C, B₁, C₁) müxtəlif perpendikulyarlar keçir.
  • 3Görünməyən (kəsik xətlə çəkilmiş) DC tili unudulub. Kəsik xətt tilin arxada olduğunu göstərir, onu saymamaq olmaz.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Kubda diaqonala perpendikulyar düz xətt

    Kubda fəza diaqonalına perpendikulyar olan düz xətti tapmaq: üç perpendikulyar teoremini fəza fiqurunda tətbiq etmək, perpendikulyar, mail və proyeksiyanı müəyyənləşdirmək, düz xəttin müstəviyə perpendikulyarlıq əlaməti və çarpaz düz xətlər arasındakı bucaq. Onuncu sinif stereometriyası, buraxılış imtahanı tipli şəkilli qapalı test.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Kubun diaqonal kəsiyinə paralel tillər

    Kubun tillərinin onun diaqonal kəsiyinin müstəvisinə nəzərən vəziyyətini araşdırmaq: hər tilin müstəvi ilə ortaq nöqtəsinin olub-olmadığını yoxlamaq, müstəvi üzərində yerləşən tilləri ayırmaq, paralellik əlamətini tətbiq edib tələb olunan tilləri saymaq. Onuncu sinif stereometriyası, şəkilli qısa cavablı tapşırıq. Dərs: «Düz xəttin müstəviyə paralelliyi»; fəza fiqurunun elementlərini sistemli şəkildə nəzərdən keçirməyi öyrədir.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Müstəviyə perpendikulyar düz xətt və diaqonal

    Düz xəttin müstəviyə perpendikulyarlığı: perpendikulyarlıq əlamətini tanımaq, müstəviyə perpendikulyar düz xəttin müstəvi üzərindəki düz xətlərlə əlaqəsini araşdırmaq, fəzada iki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyətini və aralarındakı bucağı müəyyən etmək. Onuncu sinif stereometriyası, düzbucaqlı üzərində qurulmuş anlayış tapşırığı; tərif və əlamətin birlikdə tətbiqi.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Düzbucaqlı paralelepipedin diaqonalı

    Düzbucaqlı paralelepipedin diaqonalını hesablamaq: yan tilin oturacaq müstəvisinə perpendikulyarlığını əlamətlə əsaslandırmaq, bundan alınan düzbucaqlı üçbucağı görmək və Pifaqor teoremini ardıcıl tətbiq etmək. Onuncu sinif stereometriyası, düz xəttin müstəviyə perpendikulyarlığı; fəza fiqurunda müstəvi üçbucaq ayırmaq bacarığı və test tapşırığı. Dərslikdəki tərif və teoremlərə əsaslanan, fəzada təsəvvürü inkişaf etdirən məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Dirəyin perpendikulyarlığını yoxlamaq

    Düz xəttin müstəviyə perpendikulyarlıq əlaməti real həyat situasiyasında: dirəyin yer səthinə perpendikulyar quraşdırıldığını yoxlamaq üçün hansı şərtlərin kifayət etdiyini və hansıların kifayət etmədiyini müqayisə etmək. Onuncu sinif stereometriyası, tərif və əlamət üzrə anlayış tapşırığı; təkzib üçün əks nümunə qurmaq bacarığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Müstəvini kəsən perpendikulyar parça və üçbucağın perimetri

    Müstəvini kəsən və ona perpendikulyar olan parça: kəsişmə nöqtəsindən müstəvidə çəkilmiş parça ilə düz bucaqları görmək, iki düzbucaqlı üçbucaqda Pifaqor teoremini tətbiq etmək və fəzada qurulmuş üçbucağın perimetrini hesablamaq. Onuncu sinif stereometriyası, düz xəttin müstəviyə perpendikulyarlığı üzrə test tapşırığı. Dərslikdəki tərif və teoremlərə əsaslanan, fəzada təsəvvürü inkişaf etdirən məşq.