Funksiya verilmişdir:
f(2) + f(−3) cəmini tapın. Cavabı tam ədəd kimi yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hansı sətrin düsturu?
Əsas fikir
Dərslikdən. Təyin oblastının müxtəlif aralıqlarında müxtəlif düsturlarla verilən funksiyalara hissə-hissə verilmiş funksiyalar deyilir.
Qiyməti hesablamaq üçün əvvəlcə arqumentin hansı şərti ödədiyini yoxlayırıq, sonra yalnız həmin sətrin düsturunu işlədirik. Sərhəd nöqtəsi bərabərlik işarəsi (≤ və ya ≥) olan şərtə aiddir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSərhəd nöqtəsində funksiyanın qiyməti
Funksiya verilmişdir:
f(x) =x² − 1,x < 23x − 4,x ≥ 2
f(2) + f(−3) cəmini tapın. Cavabı tam ədəd kimi yazın.
- x = 2 üçün: «2 < 2» doğru deyil, «2 ≥ 2» doğrudur — ikinci sətir: f(2) = 3 · 2 − 4 = 2.
- x = −3 üçün: −3 < 2 — birinci sətir: f(−3) = (−3)² − 1 = 9 − 1 = 8.
- f(2) + f(−3) = 2 + 8 = 10.
- Cavab: 10
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Sərhəd nöqtəsi 2 yalnız «x ≥ 2» şərtinə daxildir, ona görə f(2) = 2 (3 deyil). −3 üçün ikinci düstur işlənə bilməz, çünki −3 ≥ 2 doğru deyil. 2 + 8 = 10 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 11f(2) birinci düsturla hesablanıb: 2² − 1 = 3, 3 + 8 = 11. Lakin x = 2 «x < 2» şərtini ödəmir.
- −11f(−3) ikinci düsturla hesablanıb: 3 · (−3) − 4 = −13, 2 + (−13) = −11. Halbuki −3 < 2, birinci düstur işlənməlidir.
- −8(−3)² əvəzinə −3² = −9 götürülüb: f(−3) = −10 alınıb, 2 + (−10) = −8. Mənfi ədədin kvadratı müsbətdir.
- −10Hər iki arqument üçün səhv sətir seçilib: 3 + (−13) = −10.