Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçimFiqur (SVG)

y = 2|x| − x funksiyasının qrafiki

Modul daxil olan funksiyanı hissə-hissə verilmiş funksiya kimi yazmaq və qrafikini tanımaq: modulun tərifinə görə mənfi və mənfi olmayan arqumentlər üçün ayrı düstur almaq, hər hissənin bucaq əmsalını müəyyən etmək və bir neçə qrafik arasından uyğun qrafiki tanımaq. Onuncu sinif, qrafik seçmə tipli test tapşırığı.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
5.0 10-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Beş qrafik, hər biri 1-dən 5-ə qədər nömrələnib, eyni miqyasda, torun hər xanası 1 vahid. 1: Oy oxuna simmetrik «V», (−1; 1), (0; 0), (1; 1) nöqtələrindən keçir. 2: (−1; 1), (0; 0), (1; 3) nöqtələrindən keçən sınıq xətt, sağ qolu dikdir. 3: (−1; 3), (0; 0), (1; 1) nöqtələrindən keçən sınıq xətt, sol qolu dikdir. 4: (−1; 3), (0; 0), (1; −1) nöqtələrindən keçən sınıq xətt: sol qolu dik qalxır, sağ qolu enir. 5: koordinat başlanğıcından keçən düz xətt, (−1; −1) və (1; 1) nöqtələrindən keçir.

Şəkildə 1–5 nömrəli qrafiklər verilmişdir. Onlardan hansı y = 2|x| − x funksiyasının qrafikidir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Modul — iki düstur

Əsas fikir

Dərslikdən. Təyin oblastının müxtəlif aralıqlarında müxtəlif düsturlarla verilən funksiyalara hissə-hissə verilmiş funksiyalar deyilir.

|x| = x, əgər x ≥ 0; |x| = −x, əgər x < 0. Ona görə modullu funksiya hissə-hissə verilmiş funksiya kimi yazıla bilər: hər hissədə modul işarəsiz düsturla əvəz olunur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqy = 2|x| − x funksiyasının qrafiki

Şəkildə 1–5 nömrəli qrafiklər verilmişdir. Onlardan hansı y = 2|x| − x funksiyasının qrafikidir?

  1. x ≥ 0 olduqda |x| = x: y = 2x − x = x. Bu qol (0; 0) və (1; 1)-dən keçir.
  2. x < 0 olduqda |x| = −x: y = −2x − x = −3x. Bu qol (−1; 3)-dən keçir və dik qalxır.
  3. Deməli, y = 2|x| − x funksiyası: x < 0 olduqda y = −3x; x ≥ 0 olduqda y = x. Uyğun qrafik (−1; 3), (0; 0), (1; 1) nöqtələrindən keçir — 3 nömrəli qrafik.
  4. Cavab: 3

y = 2|x| − x funksiyasının qrafiki

y = 2|x| − x: sol qol y = −3x, sağ qol y = x, təpə (0; 0).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = −1: 2 · |−1| − (−1) = 2 + 1 = 3 ✓; x = 1: 2 · 1 − 1 = 1 ✓; x = 0: 0 ✓. Başqa heç bir qrafik bu üç nöqtənin hamısından keçmir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 1Bu, y = |x| qrafikidir: x = 1-də 1, x = −1-də 1. y = 2|x| − x üçün x = −1-də 2 · 1 + 1 = 3 olmalıdır.
  • 2Modul açılarkən işarələr dəyişdirilib: x ≥ 0 üçün 2x + x = 3x, x < 0 üçün −2x + x = −x götürülüb. Halbuki x ≥ 0 olduqda |x| = x, x < 0 olduqda |x| = −x.
  • 4x ≥ 0 olduqda da |x| = −x götürülüb: 2(−x) − x = −3x əvəzinə −x alınıb. x ≥ 0 olduqda |x| = x, y = 2x − x = x.
  • 5Modul nəzərə alınmayıb: 2|x| = 2x sayılıb və y = 2x − x = x alınıb. x < 0 olduqda |x| = −x.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    y = |3x − 12| qrafikinin y = 6 düz xətti ilə kəsişməsi

    Modul daxilində xətti ifadə olan funksiyanın qrafikini araşdırmaq: qrafikin təpə nöqtəsini və şüaların istiqamətini müəyyən etmək, qrafikin üfüqi düz xətlə kəsişmə nöqtələrinin absislərini tapmaq və bu nöqtələr arasındakı məsafəni hesablamaq. Doqquzuncu sinif cəbri, funksiyalar və qrafiklər, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qrafikə görə modul funksiyasının qiyməti

    Qrafikə görə modul funksiyasının çevrilmələrini müəyyən etmək: V şəkilli qrafikin təpəsindən paralel köçürmə vektorunu, qrafikin ikinci nöqtəsindən absis oxundan dartılma əmsalını tapmaq, düsturu yazmaq və funksiyanın verilmiş nöqtədəki qiymətini hesablamaq. Əsas funksiyaların qrafiklərini bilən şagird üçün onuncu sinif, qrafiklərin çevrilmələri üzrə qrafikli test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    |x| = t əvəzləməsi

    Modul daxil olan tənliyi |x| = t əvəzləməsi ilə kvadrat tənliyə gətirmək: x²-nı modulun kvadratı kimi yazmaq, t-yə görə kvadrat tənliyi həll etmək, modulun mənfi olmaması şərtini yoxlamaq və hər uyğun qiymətdən x-in qiymətlərini tapıb yoxlamaq. Modul anlayışını və kvadrat tənliyi bilən 8-ci sinif şagirdi üçün yeni dəyişən daxil etmə məşqi.

    3.15 Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qrafikdə rəngli və rəngsiz dairəciklər

    Hissə-hissə verilmiş funksiyanın qiymətlərini qrafikdən oxumaq: qrafik hissələrinin uc nöqtələrində rəngli dairəciyin nöqtənin qrafikə daxil olduğunu, rəngsiz dairəciyin daxil olmadığını bilmək və koordinat torundan nöqtənin ordinatını oxumaq. Onuncu sinif, qrafiklə verilmiş hissə-hissə funksiyanın qiymətlərini oxumaq və toplamaq üzrə test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    y = a|x − m| + n qrafikinin təpə nöqtəsi

    Mütləq qiymət işarəli funksiyanın qrafikinin təpə nöqtəsini düsturdan tapmaq: funksiyanı ümumi sürüşmə şəklində yazmaq, modul daxilindəki ifadəyə görə üfüqi, sərbəst həddə görə şaquli sürüşməni işarəsi ilə müəyyən etmək, əmsalın işarəsinə görə şüaların istiqamətini bilmək. Doqquzuncu sinif cəbri, mütləq qiymət funksiyasının qrafiki, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qrafik üsulla: sınıq xətt və düz xətt

    Modullu bərabərsizliyi qrafik üsulla həll etmək: eyni koordinat müstəvisində modullu funksiyanın sınıq xətt şəklində qrafiki ilə xətti funksiyanın qrafikini müqayisə etmək, kəsişmə nöqtələrinin absislərini oxumaq, qrafiklərdən hansının aşağıda olduğunu müəyyənləşdirmək və ciddi işarəyə görə həllər çoxluğunu aralıqla yazmaq. Doqquzuncu sinif cəbri və funksiyalar, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.