Yeni doğulan körpələrin kütləsi normal paylanmaya nümunədir. Bir doğum evində körpələrin kütləsinin ədədi ortası 3,4 kq olmuşdur.
Paylanmanı normal (simmetrik) hesab etsək, kütlələrin medianı və modası haqqında hansı fikir doğrudur?
İzahı göstər
Normal paylanmada moda, median və ədədi orta
Əsas fikir
Dərslikdə deyilir: normal paylanmada tezlik poliqonu ədədi ortanın qiymətinə görə simmetrik olur, və ədədi orta, median, moda bərabər olur. Simmetrik paylanmada üç göstərici eyni nöqtədədir.
Paylanma formaları
Üç paylanma forması. Ortadakı simmetrik histoqramda Mo, Me və x̄ eyni xətt üzərindədir; asimmetrik formalarda isə ayrılırlar.
Addım-addım həll
- Körpələrin kütləsi normal paylanmaya nümunədir; normal paylanma ədədi ortaya nəzərən simmetrikdir.
- Simmetrik paylanmada ən çox rast gəlinən qiymət (moda) simmetriya oxundadır, yəni x̄ = 3,4 kq-da.
- Qiymətlərin yarısı oxdan solda, yarısı sağda olduğundan median da 3,4 kq-dır.
Cavab: median 3,4 kq, moda da 3,4 kq-dır.
Yoxlama
Simmetrik kiçik nümunə: 3,2; 3,3; 3,4; 3,4; 3,4; 3,5; 3,6 kq. Ədədi orta 23,8 : 7 = 3,4, median (4-cü qiymət) 3,4, moda 3,4 ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- Moda > 3,4moda orta qiymətdən böyük olsaydı, zirvə sağa sürüşərdi — bu, sola əyilmiş (asimmetrik) paylanmadır.
- Hər ikisi < 3,4Mo < Me < x̄ sağa əyilmədə olur, simmetrik paylanmada yox.
- Median 1,7median qiymətlər sırasının ortasıdır, ədədi ortanın yarısı deyil.
- Me > 3,4, Mo < 3,4bu düzülüş heç bir tək zirvəli formaya uyğun deyil; simmetrikdə üçü bərabərdir.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Məlumatın paylanma formaları» mövzusu (s. 269).