Mətn
Sütunlu diaqramda 40 ailənin bir gündə aldığı bağlamaların sayı göstərilmişdir.
Diaqrama görə hansı fikirlər doğrudur?
- I. Paylanma sağa əyilmişdir.
- II. Moda mediandan böyükdür.
- III. Qiymətlərin yarısından çoxu ədədi ortadan kiçikdir.
İzahı göstər
Sağa əyilmiş paylanmada üç fikir
Əsas fikir
Sağa əyilmədə zirvə solda, uzun quyruq sağdadır və Mo < Me < x̄. Ədədi orta quyruğa tərəf çəkilib mediandan böyük olduğundan, qiymətlərin ən azı yarısı ortadan kiçik olur. Hər fikri ədədlərlə yoxlayırıq.
Mo, Me, x̄ və ortadan kiçik qiymətlər
Yaşıl sütunlar ədədi ortadan (2,4) kiçik qiymətlərdir: 4 + 11 + 9 = 24 ailə, 40-ın yarısından çox. Altda yığılmış tezliklər.
Addım-addım həll
- Moda: ən hündür sütun (11 ailə) 1 bağlamadır, Mo = 1.
- Median: n = 40, ortadakılar 20-ci və 21-ci qiymətlər. Yığılmış tezliklər 4, 15, 24, … olduğundan 16–24-cü qiymətlər 2-dir: Me = (2 + 2) : 2 = 2.
- Ədədi orta: (0·4 + 1·11 + 2·9 + 3·6 + 4·4 + 5·3 + 6·3) : 40 = 96 : 40 = 2,4.
- I: Mo = 1 < Me = 2 < x̄ = 2,4, zirvə solda, quyruq sağda — doğru.
- II: moda 1, median 2; 1 > 2 deyil — yanlış.
- III: 2,4-dən kiçik qiymətlər 0, 1, 2-dir: 4 + 11 + 9 = 24 > 20 — doğru.
Cavab: I və III
Yoxlama
I və III bir-birinə uyğundur: sağa əyilmədə ədədi orta mediandan böyükdür, ona görə mediana qədər olan bütün qiymətlər (ən azı yarısı) ortadan kiçikdir; burada onlar 24-dür, 20-dən çox. Mo > Me isə sola əyilmənin xassəsidir, burada yoxdur ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- Yalnız IIII də doğrudur: 24 ailə ortadan az bağlama alıb.
- I və IIII yanlışdır: sağa əyilmədə moda mediandan kiçikdir.
- II və IIIII yanlışdır, I isə doğrudur.
- I, II və IIIII yanlışdır (Mo = 1 < Me = 2).
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Məlumatın paylanma formaları» mövzusu (s. 269).