Mətn
Sütunlu diaqramda 25 şagirdin yay tətilində oxuduğu kitabların sayı göstərilmişdir.
Diaqrama əsasən oxunan kitabların sayının medianı ilə modasının cəmini tapın.
İzahı göstər
Diaqramdan median və moda
Əsas fikir
Moda ən çox təkrarlanan qiymətdir — ən hündür sütunun altındakı ədəd (sütunun hündürlüyü yox). Median qiymətlər artma sırası ilə düzüldükdə ortadakı qiymətdir; 25 qiymətdə 13-cü qiymətdir.
Moda, median və ədədi orta
Altdakı ədədlər yığılmış tezlikdir: 13-cü şagird «3 kitab» sütunundadır (12-dən 17-yə qədər). Paylanma sağa əyilib, buna görə Mo < Me < x̄.
Addım-addım həll
- Moda: ən hündür sütun 9 şagirddir və «2 kitab»ın üstündədir, deməli Mo = 2.
- Şagirdlərin sayı 25-dir (2 + 9 + 6 + 3 + 2 + 2 + 1). Tək say olduğundan median 13-cü qiymətdir.
- Yığılmış tezliklər: 2, 11, 17, … 1–11-ci şagirdlər 1 və ya 2 kitab, 12–17-ci şagirdlər 3 kitab oxuyub. 13-cü qiymət 3-dür: Me = 3.
- Cəm: Me + Mo = 3 + 2 = 5.
Cavab: 5
Yoxlama
Ədədi orta: (1·2 + 2·9 + 3·6 + 4·3 + 5·2 + 6·2 + 7·1) : 25 = 79 : 25 = 3,16. Mo = 2 < Me = 3 < x̄ = 3,16 — diaqramdakı uzun sağ quyruğa (sağa əyilməyə) uyğundur ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 4median 2 götürülüb (2 + 2): 13-cü qiymət artıq 3 kitab sütunundadır, çünki ilk iki sütunda cəmi 11 şagird var.
- 6median oxdakı orta ədəd 4 sayılıb (1–7-nin ortası); median tezliklərlə sayılmalıdır.
- 11moda kimi sütunun hündürlüyü 9 götürülüb (9 + 2); moda qiymətdir, tezlik yox.
- 5,16median əvəzinə ədədi orta 3,16 götürülüb.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Məlumatın paylanma formaları» mövzusu (s. 269).