Mətn
Sütunlu diaqramda 25 şagirdin 7 ballıq testdə topladığı ballar göstərilmişdir.
Diaqrama görə balların ədədi ortası (x̄), medianı (Me) və modası (Mo) arasında hansı münasibət doğrudur?
İzahı göstər
Sola əyilmiş paylanmada x̄, Me və Mo
Əsas fikir
Zirvə sağdadır (ən çox şagird 7 bal toplayıb), uzun quyruq isə kiçik ballara — sola uzanır: bu, sola əyilmədir. Az sayda kiçik bal ədədi ortanı sola çəkir, buna görə x̄ < Me < Mo.
Sola əyilmiş paylanma
Altda yığılmış tezliklər: 13-cü şagird «6 bal» sütunundadır (11-dən 16-ya). Soldan sağa x̄ = 5,56, Me = 6, Mo = 7.
Addım-addım həll
- Moda: ən hündür sütun (9 şagird) 7 balın üstündədir, Mo = 7.
- Median: n = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 = 25, 13-cü qiymət. Yığılmış tezliklər 1, 3, 6, 10, 16 olduğundan 11–16-cı qiymətlər 6-dır: Me = 6.
- Ədədi orta: (2·1 + 3·2 + 4·3 + 5·4 + 6·6 + 7·9) : 25 = 139 : 25 = 5,56.
- Müqayisə: 5,56 < 6 < 7, yəni x̄ < Me < Mo.
Cavab: x̄ < Me < Mo
Yoxlama
Bu düzülüş dərslikdəki sola əyilmə şəklinə uyğundur: soldan sağa ədədi orta, median, moda. Diaqramın quyruğu da soldadır ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- Mo < Me < x̄bu sağa əyilmənin düzülüşüdür; burada zirvə sağdadır.
- x̄ = Me = Mobərabərlik simmetrik paylanmada olur; diaqram simmetrik deyil.
- Me < x̄ < Moədədi orta 5,56 mediandan (6) kiçikdir, böyük deyil.
- x̄ < Mo < Memoda (7) mediandan (6) böyükdür; median heç vaxt bu formada ən sağda olmur.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Məlumatın paylanma formaları» mövzusu (s. 269).