Paylanma formaları · Histoqramda median sinfi

Qruplaşmış məlumatın histoqramından medianın yerləşdiyi sinfi yığılmış tezliklə tapmaq, median sinfini modal sinifdən fərqləndirmək və sola əyilmiş paylanmada medianın modadan solda olduğunu görmək. 11-ci sinif statistikası, histoqram oxuma.

Mətn

Histoqram: ballar və iştirakçı sayı. [40; 50) — 3, [50; 60) — 5, [60; 70) — 8, [70; 80) — 14, [80; 90) — 16, [90; 100) — 4.

Histoqramda müsabiqədə 50 iştirakçının topladığı ballar göstərilmişdir.

Histoqrama görə balların medianı hansı sinfə (intervala) düşür?

İzahı göstər

Histoqramda medianın sinfi

Əsas fikir

Median qiymətləri yarıya bölür. 50 qiymətdə ortadakılar 25-ci və 26-cı qiymətlərdir. Histoqramda siniflərin tezliklərini soldan toplayıb (yığılmış tezlik) bu qiymətlərin hansı sinfə düşdüyünü tapırıq.

Yığılmış tezliklər

Yığılmış tezlik [60; 70)-in sonunda 16, [70; 80)-in sonunda 30-dur: 17–30-cu qiymətlər, o cümlədən 25-ci və 26-cı, [70; 80) sinfindədir.

Addım-addım həll

İştirakçıların sayı: 3 + 5 + 8 + 14 + 16 + 4 = 50. Median 25-ci və 26-cı qiymətlərin ortasıdır.
Yığılmış tezliklər: 3, 3 + 5 = 8, 8 + 8 = 16, 16 + 14 = 30, …
İlk üç sinifdə 16 qiymət var, dördüncü sinifdə 17-cidən 30-cuya qədər qiymətlər yerləşir. 25 və 26 bu aralıqdadır.
Deməli median [70; 80) sinfinə düşür.

Cavab: [70; 80)

Yoxlama

Modal sinif [80; 90)-dır (16), median sinfi ondan solda, quyruq isə kiçik ballara uzanır: sola əyilmiş paylanmada Me < Mo olmalıdır ✓.

Niyə digər cavablar səhvdir

[50; 60)yığılmış tezlik burada cəmi 8-dir; 25-ci qiymətə hələ çatmırıq.
[60; 70)bu sinfin sonunda yığılmış tezlik 16-dır, 25-dən kiçikdir.
[80; 90)bu modal sinifdir (ən hündür sütun); median ən çox təkrarlanan yox, ortadakı qiymətdir.
[90; 100)ən sağdakı sinifdə yalnız 47–50-ci qiymətlər var.

Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Məlumatın paylanma formaları» mövzusu (s. 269).