Kiçik bir firmada 9 işçinin aylıq maaşları (manatla) belədir: 400, 450, 450, 500, 500, 500, 550, 600, 650.
Bu siyahıya maaşı 2400 manat olan direktor da əlavə edildi. 10 nəfərin maaşları üçün ədədi orta medianıdan neçə manat çoxdur?
İzahı göstər
Bir böyük maaş ədədi ortanı necə dəyişir
Əsas fikir
Ədədi orta bütün qiymətlərin cəmindən asılıdır, ona görə bir çox böyük qiymət onu güclü dəyişir. Median isə yalnız ortadakı qiymətlərdən asılıdır və demək olar dəyişmir. Belə qiymət uzun sağ quyruq yaradır: paylanma sağa əyilir, x̄ > Me olur.
Maaşlar ədəd oxunda
Doqquz maaş 400–650 manatda toplanıb, 2400 manat (narıncı) çox uzaqdadır. Median yerində qalır, ədədi orta isə 700-ə çəkilir.
Addım-addım həll
- Yeni cəm: 400 + 450 + 450 + 500 + 500 + 500 + 550 + 600 + 650 = 4600; 4600 + 2400 = 7000.
- Ədədi orta: 7000 : 10 = 700 manat.
- Artma sırası: 400, 450, 450, 500, 500, 500, 550, 600, 650, 2400. Say cütdür, median 5-ci və 6-cı qiymətlərin ortasıdır: (500 + 500) : 2 = 500.
- Fərq: 700 − 500 = 200 manat.
Cavab: 200
Yoxlama
Direktordan əvvəl x̄ = 4600 : 9 ≈ 511 və Me = 500 idi — demək olar bərabər. Bir maaş ortanı təxminən 189 manat artırdı, medianı isə dəyişmədi ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 0median ilə moda (hər ikisi 500) müqayisə edilib və ya ədədi ortanın dəyişmədiyi düşünülüb.
- 1700direktorun maaşından ədədi orta çıxılıb (2400 − 700).
- 1900direktorun maaşından median çıxılıb (2400 − 500).
- 40cəm 2400 əlavə edilmədən 10-a bölünüb: 4600 : 10 = 460, sonra 500 − 460.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Məlumatın paylanma formaları» mövzusu (s. 269).