Mətn
| Qiymət (x) | Tezlik (f) |
|---|---|
| 12 | 2 |
| 14 | 5 |
| 16 | a |
| 18 | 11 |
| 20 | 9 |
| 22 | b |
| 24 | 2 |
Cədvəldə bir məlumatın qiymətləri (x) və tezlikləri (f) verilmişdir; a və b naməlum tezliklərdir.
Məlumatın tezlik poliqonu simmetrikdir (simmetriya oxu x = 18). Məlumatların ümumi sayını tapın.
İzahı göstər
Simmetriyadan naməlum tezlikləri tapmaq
Əsas fikir
Tezlik poliqonu x = 18-ə nəzərən simmetrikdirsə, 18-dən eyni məsafədə olan qiymətlərin tezlikləri bərabərdir: f(18 − d) = f(18 + d). Simmetrik paylanmada x̄ = Me = Mo = 18.
Simmetrik tezliklər
Yaşıl sütunlar tapılan tezliklərdir: a = f(16) = f(20) = 9, b = f(22) = f(14) = 5. Hər iki tərəf güzgü kimidir.
Addım-addım həll
- 16 qiyməti 18-dən 2 vahid soldadır, onun cütü 2 vahid sağdakı 20-dir: a = f(20) = 9.
- 22 qiyməti 18-dən 4 vahid sağdadır, cütü 14-dür: b = f(14) = 5.
- Yoxlama üçün kənarlar: f(12) = f(24) = 2 — simmetriya ilə uyğundur.
- Ümumi say: 2 + 5 + 9 + 11 + 9 + 5 + 2 = 43.
Cavab: 43
Yoxlama
Ədədi orta: (12·2 + 14·5 + 16·9 + 18·11 + 20·9 + 22·5 + 24·2) : 43 = 774 : 43 = 18 — simmetriya oxu ilə üst-üstə düşür ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 29a və b nəzərə alınmayıb: yalnız məlum tezliklər toplanıb.
- 38yalnız a = 9 əlavə edilib, b unudulub.
- 34yalnız b = 5 əlavə edilib, a unudulub.
- 45a mərkəzi tezlik 11 kimi götürülüb (29 + 11 + 5); a-nın cütü 18 yox, 20-dir.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Məlumatın paylanma formaları» mövzusu (s. 269).