Uşaqlar a və b tam ədədləri haqqında fikir söylədilər. Lalə: «|a| = |b| olarsa, a = b». Anar: «a = b olarsa, |a| = |b|». Səbinə: «a < b olarsa, |a| < |b|». Hansı fikir doğru deyil?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bir əks nümunə fikri təkzib edir
Əsas fikir
Ədəd oxunda ədədə uyğun nöqtədən sıfıra qədər məsafə ədədin mütləq qiyməti və ya modulu adlanır və |a| kimi yazılır. Məsafə mənfi ola bilməz, ona görə modul heç vaxt mənfi olmur.
Müsbət ədədin modulu ədədin özüdür; mənfi ədədin modulu onun əksidir; sıfırın modulu sıfırdır.
Fikir «həmişə» doğru olmalıdır. Onu təkzib etmək üçün şərtin ödəndiyi, amma nəticənin ödənmədiyi bir nümunə kifayətdir. Əks ədədlərin modulları bərabərdir (|3| = |−3|), mənfi ədəd müsbətdən kiçik olsa da modulu böyük ola bilər.
|3| = |−3|, amma 3 ≠ −3
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllLalə, Anar, Səbinə — hansı fikir doğru deyil?
- Lalə: a = 3, b = −3 götürək. |3| = 3 və |−3| = 3, yəni |a| = |b|, amma a ≠ b. Fikir doğru deyil.
- Anar: a = b-dirsə, bu eyni ədəddir, eyni ədədin sıfıra qədər məsafəsi də eynidir: |a| = |b|. Fikir həmişə doğrudur.
- Səbinə: a = −5, b = 2 götürək. −5 < 2, amma |−5| = 5, |2| = 2 və 5 > 2. Fikir doğru deyil.
- Deməli Lalənin və Səbinənin fikri doğru deyil.
- Cavab: Lalənin və Səbinənin fikri doğru deyil
Ədəd oxu: −5 sıfırdan 5 vahid, 2 isə 2 vahid uzaqdır
a = −5 ədədi b = 2 ədədindən soldadır (kiçikdir), amma sıfırdan daha uzaqdadır: 5 vahid > 2 vahid. Bu, Səbinənin fikri üçün əks nümunədir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Əks nümunələri yenidən yoxlayaq: |3| = |−3| = 3, amma 3 ≠ −3 ✓; −5 < 2, amma 5 > 2 ✓. Anarın fikri üçün belə nümunə tapılmır: a = b olduqda hər iki modul eyni ədədin moduludur.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
a < b → |a| < |b|
Yalnız müsbət ədədlər üçün yoxlanılıb.
Düzgün
−5 < 2, |−5| > |2|
Mənfi ədədlə yoxlamaq əks nümunə verir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- Yalnız Lalənin fikri — Səbinənin fikri də səhvdir: a = −5, b = 2 olduqda −5 < 2, amma |−5| = 5 > |2| = 2.
- Yalnız Səbinənin fikri — Lalənin fikri də səhvdir: a = 3, b = −3 olduqda |3| = |−3| = 3, amma 3 ≠ −3.
- Yalnız Anarın fikri — Anarın fikri həmişə doğrudur: a və b eyni ədəddirsə, onların modulu da eynidir.
- Hər üç fikir doğrudur — Lalə və Səbinənin fikirləri üçün əks nümunə var: a = 3, b = −3 və a = −5, b = 2.