Hansı bərabərliyi heç bir tam ədəd ödəmir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Modul mənfi ola bilməz
Əsas fikir
Ədəd oxunda ədədə uyğun nöqtədən sıfıra qədər məsafə ədədin mütləq qiyməti və ya modulu adlanır və |a| kimi yazılır. Məsafə mənfi ola bilməz, ona görə modul heç vaxt mənfi olmur.
Müsbət ədədin modulu ədədin özüdür; mənfi ədədin modulu onun əksidir; sıfırın modulu sıfırdır.
Ona görə |x| = a bərabərliyinin: a müsbət olduqda iki həlli (a və −a), a = 0 olduqda bir həlli (0), a mənfi olduqda isə heç bir həlli yoxdur.
|x| ≥ 0 olduğu üçün |x| = −5 mümkün deyil
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllHansı bərabərliyin tam həlli yoxdur?
- |x| = −5: modul məsafədir və mənfi ola bilməz, ona görə heç bir x üçün |x| = −5 olmur — həlli yoxdur.
- |x| = 0: yalnız x = 0 (sıfırdan 0 vahid uzaq olan yeganə nöqtə).
- |−x| = 3: x və −x əks ədədlərdir, modulları bərabərdir, ona görə |x| = 3: x = 3 və ya x = −3.
- −|x| = −4: hər iki tərəfin əksini götürsək, |x| = 4: x = 4 və ya x = −4.
- |x| = 7: x = 7 və ya x = −7.
- Cavab: |x| = −5 bərabərliyini heç bir tam ədəd ödəmir
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Yoxlama: həlli olan bərabərliklərdə tapılan ədədləri yerinə yazırıq: |0| = 0, |−3| = 3, −|−4| = −4, |−7| = 7 ✓. |x| = −5 üçün isə istənilən ədədin modulu 0 və ya müsbət olduğuna görə −5 alınmır.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−|x| = −4 → həlli yoxdur
Minusun modulun qarşısında olduğu nəzərə alınmayıb.
Düzgün
−|x| = −4 → |x| = 4
x = 4 və ya x = −4.
Digər cavablar niyə səhvdir
- |x| = 0 — Bu bərabərliyin bir həlli var: x = 0, çünki |0| = 0.
- |−x| = 3 — Əks ədədlərin modulları bərabərdir: |−x| = |x|. Ona görə x = 3 və ya x = −3.
- −|x| = −4 — Minus modulun qarşısındadır, modulun özü mənfi deyil: −|x| = −4 o deməkdir ki, |x| = 4, yəni x = 4 və ya x = −4.
- |x| = 7 — İki həll var: x = 7 və x = −7.