Mətn
Şəkildə mərkəzləri eyni olan iki çevrə verilib. Böyük çevrənin diametri 24 sm, kiçik çevrənin radiusu 7 sm-dir. Çevrələr arasında qalan rənglənmiş hissənin (halqanın) sahəsini tapın. Cavabı π ilə ifadə edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Halqanın sahəsi = böyük dairə − kiçik dairə
Əsas fikir
Mərkəzləri eyni olan iki çevrə arasındakı hissə halqa adlanır. Onun sahəsi böyük dairənin sahəsindən kiçik dairənin sahəsini çıxmaqla tapılır. Hər iki dairə üçün S = πr² düsturunda radius işlədilir, ona görə diametr verilibsə, əvvəlcə yarıya bölünür.
S halqa = πR² − πr²
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHalqanın sahəsi
Böyük diametr 24 sm, kiçik radius r = 7 sm. S halqa = ? (π ilə)
- Böyük çevrənin radiusu: R = 24 : 2 = 12 sm.
- Böyük dairənin sahəsi: π · 12² = 144π sm²; kiçik dairənin sahəsi: π · 7² = 49π sm².
- Halqanın sahəsi: 144π − 49π = 95π sm².
- Cavab: S = 95π sm²
Halqa
R = 12 sm, r = 7 sm; halqa 144π − 49π = 95π sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Halqa ilə kiçik dairə birlikdə böyük dairəni verir: 95π + 49π = 144π = π · 12² sm².
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 25π sm²Halqanın eni kvadrata yüksəldilib: (12 − 7)² · π = 25π. Halqanın sahəsi iki dairənin sahələrinin fərqidir: π · 12² − π · 7².
- 380π sm²Hər iki dairə üçün diametrlər kvadrata yüksəldilib: π · 24² − π · 14² = 380π (πd²). S = πr² düsturunda radius işlədilir.
- 527π sm²Böyük dairə üçün diametr radius kimi götürülüb: π · 24² − π · 7² = 527π. Böyük radius 24 : 2 = 12 sm-dir.
- 10π sm²Çevrələrin uzunluqlarının fərqi tapılıb: 24π − 14π = 10π (sm ilə). Halqanın sahəsi üçün dairələrin sahələri çıxılır.