Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçimFiqur (SVG)

Böyük qövs və iki radiusla hüdudlanmış fiqurun perimetri

Çevrənin böyük qövsü və iki radiusla hüdudlanmış fiqurun perimetrini tapmaq: radiuslar arasındakı bucağa görə böyük qövsün dərəcə ölçüsünü müəyyən etmək, qövsün uzunluğunu hesablamaq və perimetrə hər iki radiusu əlavə etmək. Şəkilli tapşırıq, doqquzuncu sinif həndəsəsi, qövslərdən və parçalardan ibarət fiqurların perimetri.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Radiusu 9 sm olan çevrədən 80°-lik hissə kəsilib; fiqur böyük AB qövsü və OA, OB radiusları ilə hüdudlanıb.

Şəkildəki fiqur O mərkəzli çevrənin böyük AB qövsü və OA, OB radiusları ilə hüdudlanıb. OA = 9 sm, ∠AOB = 80°. Fiqurun perimetrini tapın. Cavabı π ilə ifadə edin.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qövs çevrənin hansı hissəsidir?

Əsas fikir

Dərslikdən. «Mərkəzi bucaq tam bucağın (360°-nin) hansı hissəsidirsə, uyğun qövsün uzunluğu da çevrənin uzunluğunun həmin hissəsidir.»

l = m360 / · 2πr

Burada r — radius, m — mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsü, 2πr — bütün çevrənin (360°-lik tam qövsün) uzunluğu. Qövsün uzunluğu uzunluq vahidləri ilə (mm, sm, m) ifadə olunur.

Qövslərdən və parçalardan ibarət fiqurun perimetri onun sərhədindəki bütün qövslərin və parçaların uzunluqlarının cəmidir. Böyük qövsün dərəcə ölçüsü 360° − (kiçik qövs)-dur.

Qövsün uzunluğu

m°-li mərkəzi bucağa uyğun qövs çevrənin m360 / hissəsidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBöyük qövs və iki radiusla hüdudlanmış fiqurun perimetri

Şəkildəki fiqur O mərkəzli çevrənin böyük AB qövsü və OA, OB radiusları ilə hüdudlanıb. OA = 9 sm, ∠AOB = 80°. Fiqurun perimetrini tapın. Cavabı π ilə ifadə edin.

  1. Fiqurun sərhədi: böyük AB qövsü, OA və OB.
  2. Böyük AB qövsünün dərəcə ölçüsü: 360° − 80° = 280°.
  3. Onun uzunluğu: l = 280360 / · 2π · 9 = 79 / · 18π = 14π sm.
  4. Perimetr: P = 9 + 9 + 14π = 18 + 14π sm.
  5. Cavab: 18 + 14π sm

Böyük qövs və iki radiusla hüdudlanmış fiqur

Fiqurun sərhədi: 280°-lik böyük qövs (mavi) və iki radius.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: kiçik qövs 80/360 · 18π = 4π sm; 4π + 14π = 18π = 2π · 9 — iki qövs birlikdə bütün çevrədir ✓. Təqribən P ≈ 18 + 43,96 = 61,96 sm.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 14π smYalnız qövsün uzunluğu götürülüb. Fiqurun sərhədinə OA və OB radiusları da daxildir: 9 + 9 = 18 sm.
  • 18 + 4π smKiçik (80°-lik) qövs götürülüb. O qövs kəsilib atılan hissəyə aiddir; fiqurun sərhədi böyük qövsdür: 360° − 80° = 280°.
  • 9 + 14π smYalnız bir radius əlavə olunub. Fiqurun sərhədində iki radius var: OA və OB.
  • 18 + 7π smQövsün uzunluğunda 2 vuruğu unudulub: 280360 / · π · 9 = 7π. Düzgünü: 280360 / · 2π · 9 = 14π.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Radius və mərkəzi bucağa görə qövsün uzunluğu

    Çevrə qövsünün uzunluğunu radius və mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsünə görə hesablamaq: mərkəzi bucağın tam bucağın hansı hissəsi olduğunu tapmaq, çevrənin uzunluğunun həmin hissəsini götürmək və nəticəni π ilə ifadə etmək. Doqquzuncu sinif həndəsəsi, qövsün uzunluğu düsturunun birbaşa tətbiqi, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki paralel vətər və aralarındakı məsafəyə görə radius

    Çevrədə iki paralel vətərin uzunluqları və aralarındakı məsafəyə görə radiusu tapmaq: hər vətər üçün radius, yarım vətər və mərkəzdən məsafə arasında Pifaqor teoremini yazmaq, vətərlərin mərkəzin bir və ya müxtəlif tərəflərində yerləşməsinin hər iki halını araşdırıb nəticəni əsaslandırmaq, kvadratlar fərqindən istifadə edərək sistemi həll etmək. Qəbul imtahanı səviyyəli çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qövsün uzunluğuna görə radius

    Qövsün uzunluğu və ona uyğun mərkəzi bucaq məlum olduqda çevrənin radiusunu tapmaq: qövsün uzunluğu düsturunu yazıb verilənləri yerinə qoymaq, alınan xətti tənliyi həll etmək və π-ni hər iki tərəfdə ixtisar etmək. Doqquzuncu sinif həndəsəsi, qövsün uzunluğu düsturunun tərs tətbiqi, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Radius və mərkəzdən məsafəyə görə vətərin uzunluğu

    Çevrədə vətərin uzunluğunu radius və mərkəzdən vətərə qədər məsafəyə görə tapmaq: mərkəzdən vətərə çəkilmiş perpendikulyarın vətəri yarıya bölməsi, radius, bu perpendikulyar və vətərin yarısından düzələn düzbucaqlı üçbucaq və Pifaqor teoremi. Pifaqor teoremini bilən 9-cu sinif şagirdi üçün vətərin xassələrinə aid əsas hesablama tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Ryolo üçbucağının perimetri

    Bərabərtərəfli üçbucağın təpələrindən çəkilmiş qövslərdən qurulan fiqurun (Ryolo üçbucağının) perimetrini tapmaq: hər qövsün mərkəzini və radiusunu müəyyən etmək, mərkəzi bucağını üçbucağın bucağı ilə əlaqələndirmək, qövsün uzunluğunu hesablamaq və qövsləri toplamaq. Şəkilli tapşırıq, doqquzuncu sinif həndəsəsi, qövslərdən ibarət mürəkkəb fiqurun perimetri, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Çevrənin uzunluğuna görə qövs

    Çevrənin uzunluğu məlum olduqda verilmiş mərkəzi bucağa uyğun qövsün uzunluğunu tapmaq: mərkəzi bucağın tam bucağa nisbətini kəsr şəklində yazmaq və çevrənin uzunluğunu bu kəsrə vurmaq; çevrənin uzunluğunu radiusla qarışdırmamaq və axtarılan qövsü digər qövsdən fərqləndirmək. Doqquzuncu sinif həndəsəsi, qövsün uzunluğu.