Düz mütənasib asılılıq · Vəziyyətdə tanımaq

1 · Əsas fikir

Düz mütənasib kəmiyyətlər

Qayda

Bir kəmiyyət bir neçə dəfə artdıqda (azaldıqda) digər kəmiyyət də eyni dəfə artarsa (azalarsa), bu kəmiyyətlər düz mütənasib kəmiyyətlər adlanır. Onların uyğun qiymətlərinin nisbəti sabitdir.

y : x = sabit

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqVəziyyətdə tanımaq

Hansı halda iki kəmiyyət düz mütənasibdir?

1. Hər halda bir kəmiyyəti, məsələn, 2 dəfə artırırıq və digərinin necə dəyişdiyinə baxırıq.
2. Dəftərin qiyməti 1,5 manat olsun: 2 dəftər — 3 manat, 4 dəftər — 6 manat. Dəftərlər 2 dəfə çox olanda məbləğ də 2 dəfə çox olur.
3. Uyğun qiymətlərin nisbəti sabitdir: 3 : 2 = 6 : 4 = 1,5 — bu, bir dəftərin qiymətidir. Deməli, məbləğ dəftərlərin sayı ilə düz mütənasibdir.

Cavab: eyni qiymətə satılan dəftərlərin sayı və ödənilən məbləğ

Cədvəl: 1, 2, 3, 4 dəftər — 1,5; 3; 4,5; 6 manat. Dəftərlər 1-dən 2-yə və 2-dən 4-ə 2 dəfə artanda məbləğ də 1,5-dən 3-ə və 3-dən 6-ya 2 dəfə artır.

Dəftərlər 2 dəfə çox olanda (1 → 2, 2 → 4) məbləğ də 2 dəfə çox olur (1,5 → 3, 3 → 6).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Digər hallarda «2 dəfə artır → 2 dəfə artır» sınağı alınmır: sürət 2 dəfə artanda vaxt 2 dəfə azalır, kvadratın tərəfi 2 dəfə artanda sahə 4 dəfə artır, düzbucaqlının uzunluğu artanda eni azalır, xərclənən pul artanda qalan pul azalır.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

Hər ikisi dəyişir → düz mütənasib?

Sürət və vaxt da birlikdə dəyişir, amma biri artanda o biri azalır.

Düzgün yol

2 dəfə → 2 dəfə

Düz mütənasiblikdə hər iki kəmiyyət eyni dəfə artır və ya eyni dəfə azalır.

• Sabit məsafəni qət edən avtomobilin sürəti və yolda keçən vaxt — sürət 2 dəfə artanda vaxt 2 dəfə azalır (120 km: 60 km/saat ilə 2 saat, 120 km/saat ilə 1 saat) — bu, düz yox, tərs mütənasiblikdir.
• Kvadratın tərəfinin uzunluğu və sahəsi — tərəf 2 dəfə artanda sahə 4 dəfə artır (2 sm → 4 sm², 4 sm → 16 sm²) — kəmiyyətlər eyni dəfə artmır.
• Perimetri 20 sm olan düzbucaqlının uzunluğu və eni — uzunluq artanda en azalır, çünki uzunluq + en = 10 sm (4 sm → en 6 sm, 8 sm → en 2 sm).
• 100 manatdan xərclənən pul və qalan pul — xərclənən pul artanda qalan pul azalır; sabit qalan onların cəmidir (100 manat), nisbəti yox.