Mətn
Qrafikdə iki işçinin — Elvinin və Səidin — əməkhaqqının (y, manat) iş saatlarının sayından (x) asılılığı təsvir olunub. Hər iki asılılıq düz mütənasibdir.
Bir həftə ərzində ikisi də eyni sayda saat işlədi və Elvin Səiddən 45 manat çox qazandı.
Elvin həmin həftə neçə manat qazandı?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İki qrafik, iki əmsal
Qayda
Hər qrafikdən öz əmsalını tapırıq (k = y : x). Eyni x üçün qazancların fərqi də x ilə düz mütənasibdir: k₁x − k₂x = (k₁ − k₂) · x.
9x − 6x = 3x
2 · Həll
Addım-addım həll
Tapşırıqİki qrafiki müqayisə
Elvinin qrafiki (4; 36), Səidin qrafiki (5; 30) nöqtəsindən keçir. Eyni vaxtda Elvin 45 manat çox qazandı. Elvin neçə manat qazandı?
- Elvin: k = 36 : 4 = 9 — saatda 9 manat, y = 9x.
- Səid: k = 30 : 5 = 6 — saatda 6 manat, y = 6x.
- Hər saatda fərq 9 − 6 = 3 manat. 45 manat fərq üçün: 3 · x = 45, x = 15 saat.
- Elvinin qazancı: 9 · 15 = 135 manat.
Cavab: 135 manat
Elvinin xətti y = 9x (4; 36)-dan, Səidin xətti y = 6x (5; 30)-dan keçir; Səidin xətti qırıqdır.
Elvinin xətti daha diktir: saatda 9 manat; Səidinki — saatda 6 manat.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Səid 15 saatda 6 · 15 = 90 manat qazanır; 135 − 90 = 45 ✓. Hər ikisi eyni vaxtda — 15 saat — işləyib ✓.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
45 · 9 = 405
Fərq bütün qazanc deyil — saatlıq fərqə bölünməlidir.
Düzgün yol
45 : 3 = 15 saat
Əvvəlcə saatı, sonra qazancı tapırıq.
- 15 — bu, iş saatlarının sayıdır (45 : 3 = 15), Elvinin qazancı deyil.
- 90 — bu, Səidin qazancıdır (6 · 15).
- 225 — bu, ikisinin birlikdə qazancıdır (135 + 90).
- 405 — 45 manat fərq Elvinin saatlıq əməkhaqqına vurulub (45 · 9); fərq əvvəlcə saatlıq fərqə (9 − 6 = 3) bölünməlidir.