Düz mütənasib asılılıq · Cədvəldə tanımaq

1 · Əsas fikir

Cədvəldə düz mütənasiblik

Qayda

Hər sütunda y-i x-ə bölürük. Bütün qismətlər eynidirsə, y dəyişəni x-dən düz mütənasib asılıdır; bu sabit qismət mütənasiblik əmsalıdır.

y : x = k

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqCədvəldə tanımaq

Hansı cədvəllərdə y dəyişəni x-dən düz mütənasib asılıdır?

1. I cədvəl: 8 : 2 = 4, 12 : 3 = 4, 16 : 4 = 4, 20 : 5 = 4 — qismət sabitdir, k = 4.
2. II cədvəl: 3 : 1 = 3, 5 : 2 = 2,5 — qismətlər artıq fərqlidir, düz mütənasib deyil.
3. III cədvəl: 3 : 2 = 1,5, 6 : 4 = 1,5, 9 : 6 = 1,5, 12 : 8 = 1,5 — qismət sabitdir, k = 1,5.

Cavab: I və III

Üç cədvəl və y : x qismətləri: I — hamısı 4, II — 3; 2,5; 2,33…; 2,25 (fərqli), III — hamısı 1,5.

I və III cədvəldə y : x sətri sabitdir; II cədvəldə qismətlər dəyişir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Tərif ilə də yoxlayırıq: I cədvəldə x 2-dən 4-ə (2 dəfə) artanda y 8-dən 16-ya (2 dəfə) artır; III cədvəldə x 2-dən 8-ə (4 dəfə) artanda y 3-dən 12-yə (4 dəfə) artır. II cədvəldə x 1-dən 2-yə (2 dəfə) artanda y 3-dən 5-ə artır — 2 dəfə yox.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

y hər dəfə 2 artır → düz mütənasib?

II cədvəldə addım eynidir, amma qismət dəyişir: 3, 2,5, 2,33…

Düzgün yol

y : x hər yerdə eyni

I cədvəldə 4, III cədvəldə 1,5 — əmsal kəsr də ola bilər.

• yalnız I — III cədvəldə də qismət sabitdir: 3 : 2 = 6 : 4 = 9 : 6 = 12 : 8 = 1,5 — əmsalın kəsr ədəd olması düz mütənasibliyə mane olmur.
• yalnız III — I cədvəldə də hər y öz x-indən 4 dəfə böyükdür: 8 : 2 = 12 : 3 = 16 : 4 = 20 : 5 = 4.
• I və II — II cədvəldə y bərabər addımlarla (2 vahid) artır, amma qismət sabit deyil: 3 : 1 = 3, 5 : 2 = 2,5; x 2 dəfə artanda (1 → 2) y 2 dəfə artmır (3 → 5).
• I, II və III — II cədvəl düz mütənasib deyil: 3 : 1 = 3, 5 : 2 = 2,5 — qismətlər fərqlidir.