Verilən nisbətdə bölmə · Üç pay və onların fərqi

Kəmiyyəti üç hədli a : b : c nisbətində bölmək və iki payın fərqini tapmaq: hədlərin cəmi ilə bərabər hissələrin sayını, bir hissəni, sonra fərqə düşən hissələrin sayını müəyyən etmək. 6-cı sinif, orta çətinlik; meyvə bağındakı ağacların sayı, zolaq modeli, bir neçə addımlı məsələ.

Mətn

Qubadakı meyvə bağında 84 ağac var. Alma, armud və ərik ağaclarının sayları 2 : 3 : 7 nisbətindədir.

Ərik ağaclarının sayı alma ağaclarının sayından neçə çoxdur?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Üç paya bölmək

Qayda

Kəmiyyəti a : b : c nisbətində bölmək üçün hədləri toplayırıq: kəmiyyət a + b + c bərabər hissəyə bölünür. Hər pay öz həddi qədər hissədir; iki payın fərqi hədlərin fərqi qədər hissədir.

bir hissə = kəmiyyət : (a + b + c)

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqÜç pay və onların fərqi

Bağda 84 ağac var; alma, armud və ərik ağaclarının sayları 2 : 3 : 7 nisbətindədir. Ərik ağacları alma ağaclarından neçə çoxdur?

Bərabər hissələrin sayı: 2 + 3 + 7 = 12.
Bir hissə: 84 : 12 = 7 ağac.
Alma ağacları 2 · 7 = 14, armud 3 · 7 = 21, ərik 7 · 7 = 49.
Fərq: 49 − 14 = 35. Qısa yol: ərik almadan 7 − 2 = 5 hissə çoxdur, 5 · 7 = 35.

Cavab: 35 ağac

12 bərabər xana: alma 2, armud 3, ərik 7 xana; hər xana 7 ağac; fərq 5 xana = 35

Hər xana 7 ağacdır; ərik almadan 5 xana çoxdur.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

14 + 21 + 49 = 84 — bütün ağaclar sayılıb; 14 : 21 : 49 = 2 : 3 : 7 (hər hədd 7-yə bölünür); 14 + 35 = 49.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

Bu, ərik ağaclarının sayıdır; sual fərqi soruşur.

Düzgün yol

49 − 14 = 35

Fərq = (7 − 2) hissə = 5 · 7.

49 — bu, ərik ağaclarının sayıdır (7 · 7); sual fərqi soruşur.
14 — bu, alma ağaclarının sayıdır (2 · 7), fərq deyil.
21 — bu, armud ağaclarının sayıdır (3 · 7); sualda armud iştirak etmir.
28 — bu, ərik və armud ağaclarının fərqidir (7 − 3 = 4 hissə); müqayisə alma ilə olmalıdır.