Mətn
Kənd həyətindəki düzbucaqlı formalı bostanın perimetri 56 m-dir. Bostanın eni ilə uzunluğu 3 : 4 nisbətindədir.
Bostanın sahəsi neçə kvadratmetrdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Perimetr və nisbət
Qayda
Düzbucaqlının perimetri P = 2 · (en + uzunluq). En ilə uzunluq a : b nisbətindədirsə, bu nisbətdə perimetrin özü yox, en + uzunluq = P : 2 bölünür.
en + uzunluq = P : 2
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqDüzbucaqlının tərəfləri və sahəsi
Düzbucaqlı bostanın perimetri 56 m, eni ilə uzunluğu 3 : 4 nisbətindədir. Bostanın sahəsi neçə kvadratmetrdir?
- En ilə uzunluğun cəmi: 56 : 2 = 28 m.
- 28 m-i 3 : 4 nisbətində bölürük: 3 + 4 = 7 hissə, bir hissə 28 : 7 = 4 m.
- En 3 · 4 = 12 m, uzunluq 4 · 4 = 16 m.
- Sahə: 12 · 16 = 192 m².
Cavab: 192 m²
Düzbucaqlı: en 12 m (3 hissə), uzunluq 16 m (4 hissə), sahə 192 m²
Nisbətdə en ilə uzunluğun cəmi (28 m) bölünür, perimetrin özü yox.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Perimetr: 2 · (12 + 16) = 56 m; 12 : 16 = 3 : 4 (hər iki hədd 4-ə bölünür).
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
56 : 7 → 24 m və 32 m
Onda perimetr 2 · (24 + 32) = 112 m olardı — iki dəfə çox.
Düzgün yol
28 : 7 → 12 m və 16 m
Nisbətdə en + uzunluq = 28 m bölünür.
- 768 m² — 56 m perimetr birbaşa 3 : 4 nisbətində bölünüb (24 m və 32 m); perimetr iki en və iki uzunluqdan ibarətdir, nisbətdə 56 : 2 = 28 m bölünməlidir.
- 196 m² — 28 m bərabər bölünüb (14 · 14, kvadrat kimi); en ilə uzunluğun 3 : 4 nisbəti nəzərə alınmayıb.
- 96 m² — tərəflər düz tapılıb, amma sahə 12 · 16 : 2 hesablanıb; düzbucaqlının sahəsi en ilə uzunluğun hasilidir, ikiyə bölünmür.
- 336 m² — uzunluq əvəzinə en ilə uzunluğun cəmi (28 m) götürülüb: 12 · 28.