Aydan və atası: neçə ildən sonra?

1 · Əsas fikir

Hər iki yaş t il artır

Əsas fikir

Mətnli məsələni tənlik qurmaqla həll edirik: naməlum kəmiyyətlərdən birini x ilə işarə edirik, qalan kəmiyyətləri şərtə görə x ilə ifadə edirik, şərtdə bərabər olan iki ifadəni bərabərləşdirib tənlik qururuq.

Tənliyi həll edib tapılan ədəd həmişə sualın cavabı olmur: x ilə hansı kəmiyyəti işarə etdiyimizə baxıb sualın soruşduğu kəmiyyəti tapırıq və cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq.

t il sonra: Aydan 12 + t, ata 36 + t; «2 dəfə çox» → 2 · (12 + t)

2 · Addım-addım həll

Tənlik quraq və həll edək

Həllİndi: Aydan 12, ata 36. t il sonra ata = 2 · Aydan. t = ?

1. Məsələni anla: indi Aydan 12, ata 36 yaşındadır. Atanın yaşının Aydanınkından 2 dəfə çox olacağı vaxt lazımdır.
2. Plan qur: t ildən sonra Aydan 12 + t, ata 36 + t yaşında olacaq — hər ikisi t il böyüyür.
3. Tənlik qur: 36 + t = 2 · (12 + t).
4. Həll et: 36 + t = 24 + 2t; 36 − 24 = 2t − t; t = 12.
5. Sualın cavabı: 12 ildən sonra.
6. Cavab: 12 ildən sonra

İndiki və t il sonrakı yaşlar

3 · Yoxla

Cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq

12 ildən sonra Aydan 12 + 12 = 24, ata 36 + 12 = 48 yaşında olacaq: 48 = 2 · 24 ✓. Dərsliyin cavabı: 12 il.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

36 = 2 · (12 + t)

Ata da t il böyüyür.

Düzgün

36 + t = 2 · (12 + t)

t = 12.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 6 ildən sonra — İllər yalnız Aydanın yaşına əlavə edilib: 36 = 2 · (12 + t). Amma t il sonra ata da t il böyüyür: 36 + t.
• 24 ildən sonra — 36 − 12 = 24 — bu, ata ilə qızın yaş fərqidir; həm də 12 ildən sonra Aydanın olacağı yaşdır, sual isə neçə il keçəcəyini soruşur.
• 18 ildən sonra — 36 : 2 = 18 — atanın indiki yaşının yarısı; bunun keçən illərə aidiyyəti yoxdur.
• Bu heç vaxt olmayacaq — İndi ata Aydandan 3 dəfə böyükdür, amma yaş fərqi (24) dəyişmir, nisbət isə azalır: 12 ildən sonra 48 = 2 · 24.