Düzbucaqlının uzunluğu enindən 6 sm çoxdur. Onun perimetri 52 sm-dir. Düzbucaqlının uzunluğu neçə santimetrdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Perimetr = 2 · (en + uzunluq)
Əsas fikir
Mətnli məsələni tənlik qurmaqla həll edirik: naməlum kəmiyyətlərdən birini x ilə işarə edirik, qalan kəmiyyətləri şərtə görə x ilə ifadə edirik, şərtdə bərabər olan iki ifadəni bərabərləşdirib tənlik qururuq.
Tənliyi həll edib tapılan ədəd həmişə sualın cavabı olmur: x ilə hansı kəmiyyəti işarə etdiyimizə baxıb sualın soruşduğu kəmiyyəti tapırıq və cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq.
en x, uzunluq x + 6; P = 2 · (x + x + 6)
2 · Addım-addım həll
Tənlik quraq və həll edək
HəllUzunluq = en + 6; P = 52 sm. Uzunluq = ?
- Məsələni anla: uzunluq endən 6 sm çoxdur, perimetr 52 sm‑dir. Uzunluq lazımdır.
- Plan qur: en x sm olsun. Onda uzunluq x + 6 sm‑dir. Düzbucaqlının iki eni və iki uzunluğu var.
- Tənlik qur: 2 · (x + x + 6) = 52.
- Həll et: 2 · (2x + 6) = 52; 4x + 12 = 52; 4x = 40; x = 10 (en).
- Sualın cavabı: uzunluq x + 6 = 10 + 6 = 16 sm.
- Cavab: Düzbucaqlının uzunluğu 16 sm‑dir
Düzbucaqlı: en x, uzunluq x + 6, perimetr 52 sm
Perimetrə dörd tərəf daxildir: iki dəfə x və iki dəfə x + 6.
3 · Yoxla
Cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq
En 10 sm, uzunluq 16 sm: 16 − 10 = 6 ✓; perimetr 2 · (10 + 16) = 2 · 26 = 52 sm ✓.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
x + (x + 6) = 52
Bu, yalnız iki tərəfdir.
Düzgün
2 · (x + x + 6) = 52
x = 10, uzunluq 16 sm.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 10 sm — 10 sm — düzbucaqlının enidir (x); sual uzunluğu soruşur: 10 + 6 = 16.
- 29 sm — Perimetrdə hər tərəf bir dəfə götürülüb: x + (x + 6) = 52 → x = 23, uzunluq 29. Düzbucaqlının dörd tərəfi var: 2 en və 2 uzunluq.
- 13 sm — 52 : 4 = 13 — düzbucaqlı kvadrat kimi götürülüb; uzunluq endən 6 sm çoxdur.
- 26 sm — 52 : 2 = 26 — bu, en ilə uzunluğun cəmidir (yarımperimetr), uzunluğun özü deyil.