Samirin akvariumunda neon balıqlarının sayı qızılbalıqların sayından 3 ədəd çox idi. Akvariuma 1 qızılbalıq da əlavə etdikdən sonra neon balıqlarının sayının qızılbalıqların sayına nisbəti 4 : 3 oldu. Akvariumda neçə balıq var?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nisbətdən tənlik: tənasübün əsas xassəsi
Əsas fikir
Mətnli məsələni tənlik qurmaqla həll edirik: naməlum kəmiyyətlərdən birini x ilə işarə edirik, qalan kəmiyyətləri şərtə görə x ilə ifadə edirik, şərtdə bərabər olan iki ifadəni bərabərləşdirib tənlik qururuq.
Tənliyi həll edib tapılan ədəd həmişə sualın cavabı olmur: x ilə hansı kəmiyyəti işarə etdiyimizə baxıb sualın soruşduğu kəmiyyəti tapırıq və cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq.
a : b = c : d ⇒ a · d = b · c
2 · Addım-addım həll
Tənlik quraq və həll edək
HəllƏvvəl: qızılbalıq x, neon x + 3. Sonra: qızılbalıq x + 1; neon : qızılbalıq = 4 : 3. Hamısı = ?
- Məsələni anla: neon balıqları qızılbalıqlardan 3 çox idi; 1 qızılbalıq əlavə edildi və nisbət 4 : 3 oldu. İndi akvariumdakı bütün balıqların sayı lazımdır.
- Plan qur: əvvəl qızılbalıqlar x olsun; neon balıqları x + 3. Əlavədən sonra qızılbalıqlar x + 1, neon balıqları yenə x + 3.
- Tənlik qur: (x + 3) : (x + 1) = 4 : 3; tənasübün əsas xassəsinə görə 3 · (x + 3) = 4 · (x + 1).
- Həll et: 3x + 9 = 4x + 4; 9 − 4 = 4x − 3x; x = 5 (əvvəlki qızılbalıqlar).
- Sualın cavabı: indi qızılbalıqlar 5 + 1 = 6, neon balıqları 5 + 3 = 8; hamısı 6 + 8 = 14.
- Cavab: Akvariumda 14 balıq var
Balıqların sayı əvvəl və sonra
| Əvvəl | Sonra | |
|---|---|---|
| Qızılbalıq | x | x + 1 |
| Neon | x + 3 | x + 3 |
3 · Yoxla
Cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq
Əvvəl 5 qızılbalıq və 8 neon: 8 − 5 = 3 ✓. Sonra 6 qızılbalıq və 8 neon: 8 : 6 = 4 : 3 ✓ (hər ikisini 2‑yə bölürük). Hamısı 14 ✓. Dərsliyin cavabı: 14.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
8 + 5 = 13
Əlavə edilən balıq da akvariumdadır.
Düzgün
8 + 6 = 14
İndiki say.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 13 balıq — 8 + 5 = 13 — əlavə edilən qızılbalıq unudulub; indi qızılbalıqlar 6‑dır.
- 8 balıq — 8 — yalnız neon balıqlarının sayıdır.
- 6 balıq — 6 — yalnız qızılbalıqların (əlavədən sonrakı) sayıdır.
- 7 balıq — 4 + 3 = 7 — nisbətin hissələri toplanıb; nisbət 4 : 3 balıqların özünün sayı deyil (8 : 6 = 4 : 3).