İki rəf: əvvəlcə hər rəfdə neçə kitab var idi?

1 · Əsas fikir

«Sonra» halını x ilə ifadə et

Əsas fikir

Mətnli məsələni tənlik qurmaqla həll edirik: naməlum kəmiyyətlərdən birini x ilə işarə edirik, qalan kəmiyyətləri şərtə görə x ilə ifadə edirik, şərtdə bərabər olan iki ifadəni bərabərləşdirib tənlik qururuq.

Tənliyi həll edib tapılan ədəd həmişə sualın cavabı olmur: x ilə hansı kəmiyyəti işarə etdiyimizə baxıb sualın soruşduğu kəmiyyəti tapırıq və cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq.

sonra: 1-ci rəf n + 6, 2-ci rəf n − 4; n + 6 = 2 · (n − 4)

2 · Addım-addım həll

Tənlik quraq və həll edək

HəllƏvvəl hər rəfdə n; 1-ci +6, 2-ci −4; sonra 1-ci = 2 · 2-ci. n = ?

1. Məsələni anla: əvvəl rəflərdə bərabər sayda kitab var idi; birinciyə 6 qoyuldu, ikincidən 4 götürüldü; sonra birincidə 2 dəfə çox oldu. Əvvəlki say lazımdır.
2. Plan qur: əvvəlcə hər rəfdə n kitab olsun. Sonra birincidə n + 6, ikincidə n − 4 kitab oldu.
3. Tənlik qur: n + 6 = 2 · (n − 4).
4. Həll et: n + 6 = 2n − 8; 6 + 8 = 2n − n; n = 14.
5. Sualın cavabı: əvvəlcə hər rəfdə 14 kitab var idi.
6. Cavab: Əvvəlcə hər rəfdə 14 kitab var idi

Zolaq sxemi: birinci rəf n və 6; ikinci rəf n − 4, götürülən 4 qırıq xətlə

Hər iki rəf əvvəl n kitabdır; birinciyə 6 əlavə olunur, ikincidən 4 götürülür (qırıq xətli hissə).

3 · Yoxla

Cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq

Əvvəl hər rəfdə 14 kitab. Sonra birincidə 14 + 6 = 20, ikincidə 14 − 4 = 10 kitab: 20 = 2 · 10 ✓. Dərsliyin cavabı: 14 kitab.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

2 · (n − 4) = 2n − 4

Mötərizədəki hər toplanan 2-yə vurulur.

Düzgün

2 · (n − 4) = 2n − 8

n = 14.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 20 kitab — 20 — birinci rəfdə kitab qoyulduqdan sonrakı saydır (14 + 6); sual əvvəlki sayı soruşur.
• 10 kitab — Mötərizə açılarkən 4 də 2‑yə vurulmayıb: n + 6 = 2n − 4 → n = 10. Düzgünü: 2 · (n − 4) = 2n − 8.
• 28 kitab — 28 — iki rəfdəki kitabların birlikdə əvvəlki sayıdır (14 + 14); sual hər rəfi soruşur.
• 30 kitab — 30 — dəyişiklikdən sonra iki rəfdəki kitabların cəmidir (20 + 10).