Hansı ədədlər cütü qarşılıqlı sadə ədədlərdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
ƏBOB = 1
Əsas fikir
Ortaq bölənləri yalnız 1 olan ədədlərə qarşılıqlı sadə ədədlər deyilir: a və b qarşılıqlı sadədirsə, ƏBOB (a, b) = 1. Bu ədədlərin özləri sadə olmaya bilər: 24 və 35 mürəkkəb ədədlərdir, amma ortaq sadə vuruqları yoxdur.
a və b qarşılıqlı sadədir ⇔ ƏBOB (a, b) = 1
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllHansı cüt qarşılıqlı sadədir?
- Hər cütdə ortaq bölən axtarırıq. 14 və 24, 16 və 24 cüt ədədlərdir — hər ikisi 2-yə bölünür.
- 60 ədədi 20-yə bölünür, deməli ƏBOB (20, 60) = 20.
- 18 və 21: rəqəmlərinin cəmi 9 və 3-dür, hər ikisi 3-ə bölünür.
- 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 35 = 5 · 7 — ortaq sadə vuruq yoxdur, ƏBOB (24, 35) = 1.
- Cavab: 24 və 35 qarşılıqlı sadə ədədlərdir
24 və 35-in sadə vuruqları; heç bir sütun ortaq deyil
24-ün vuruqları (2, 3) və 35-in vuruqları (5, 7) heç bir sütunda üst-üstə düşmür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
24 və 35-in bölənləri: 24 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; 35 — 1, 5, 7, 35. Ortaq olan yalnız 1-dir.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
«24 və 35 sadə deyil, deməli qarşılıqlı sadə də deyil»
Qarşılıqlı sadəlik ədədlərin özünün sadəliyindən asılı deyil.
Düzgün
ƏBOB (24, 35) = 1
Ortaq sadə vuruq olmadığı üçün onlar qarşılıqlı sadədir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 14 və 24 — Hər ikisi cütdür: ƏBOB (14, 24) = 2.
- 20 və 60 — 60 ədədi 20-yə bölünür: ƏBOB (20, 60) = 20.
- 18 və 21 — Hər ikisi 3-ə bölünür: ƏBOB (18, 21) = 3.
- 16 və 24 — Hər ikisi 8-ə bölünür: ƏBOB (16, 24) = 8.