54, 72 və 90 ədədlərini sadə vuruqlara ayırmaqla onların ən böyük ortaq bölənini tapın. ƏBOB (54, 72, 90) neçədir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Üç ədəd üçün də eyni qayda
Əsas fikir
Üç ədədin ƏBOB-u üçün hər üç ədədi sadə vuruqlara ayırırıq və hər üçündə olan sadə vuruqların hasilini tapırıq. Vuruq bir neçə dəfə ortaqdırsa, o qədər dəfə götürülür.
ƏBOB (a, b, c) = hər üç ədəddə olan sadə vuruqların hasili
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllƏBOB (54, 72, 90) neçədir?
- 54 = 2 · 3 · 3 · 3.
- 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3.
- 90 = 2 · 3 · 3 · 5.
- Hər üçündə olan vuruqlar: bir dənə 2 və iki dənə 3.
- Hasil: 2 · 3 · 3 = 18.
- Cavab: ƏBOB (54, 72, 90) = 18
54, 72 və 90-ın sadə vuruqları; hər üçündə olan 2, 3, 3 yaşıl
Yaşıl sütunlar hər üç ədəddə olan vuruqlardır: bir 2 və iki 3.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
54 : 18 = 3, 72 : 18 = 4, 90 : 18 = 5. 3, 4 və 5-in ortaq böləni yalnız 1-dir, deməli 18 ən böyük ortaq böləndir.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
ƏBOB = 2 · 2 · 3 · 3 = 36
54 və 90-da yalnız bir dənə 2 var.
Düzgün
ƏBOB = 2 · 3 · 3 = 18
Hər vuruq hər üç ədəddə neçə dəfə varsa, o qədər götürülür.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 9 — 2 vuruğu unudulub: 2 hər üç ədəddə var.
- 6 — 3 bir dəfə götürülüb, halbuki hər üç ədəddə ən azı iki dənə 3 var.
- 36 — 2 iki dəfə götürülüb, amma 54 və 90-da yalnız bir dənə 2 var; 54 : 36 qalıqlıdır.
- 3 — Yalnız bir ortaq sadə vuruq seçilib; ƏBOB bütün ortaq vuruqların hasilidir.