Paylama xassəsi ilə əlverişli hesablama

1 · Əsas fikir

Ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarırıq

Əsas fikir

Vurmanın xassələri tam ədədlər üçün də ödənilir. Paylama xassəsi: (a + b) · c = a · c + b · c. Bərabərliyi sağdan sola oxusaq: iki hasildə ortaq vuruq varsa, onu bir dəfə mötərizə xaricinə çıxarırıq: c · a + c · b = c · (a + b).

Dərslikdə: (−5 + 4) · 2 = −5 · 2 + 4 · 2.

c · a + c · b = c · (a + b)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll−17 · 23 + (−17) · 77 = ?

1. Hər iki hasildə eyni vuruq var: −17.
2. Onu bir dəfə mötərizə xaricinə çıxarırıq: −17 · (23 + 77).
3. Mötərizə daxili: 23 + 77 = 100 — buna görə bu üsul əlverişlidir.
4. Vurma: −17 · 100 = −1700 (müxtəlif işarəli ədədlərin hasili mənfidir).
5. Cavab: −17 · 23 + (−17) · 77 = −1700

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Uzun yolla yoxlayaq: −17 · 23 = −391, (−17) · 77 = −1309, −391 + (−1309) = −1700. Nəticə eynidir, amma paylama xassəsi ilə hesablama xeyli qısadır.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

(−17 + (−17)) · 100

Ortaq vuruq iki dəfə götürülüb.

Düzgün

−17 · (23 + 77) = −1700

Ortaq vuruq bir dəfə çıxarılır.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 1700 — Ortaq vuruq −17-dir, 17 deyil: −17 · 100 = −1700.
• 918 — (−17) · 77 hasili müsbət götürülüb: −391 + 1309. Halbuki (−17) · 77 = −1309.
• −3400 — Ortaq vuruq iki dəfə sayılıb: (−17 + (−17)) · 100. Mötərizə xaricinə bir dəfə −17 çıxarılır.
• 83 — Ortaq vuruq vurulmayıb, toplanıb: −17 + 100. Paylama xassəsində ortaq vuruq mötərizədəki cəmə vurulur.