Müəyyən marşrut üzrə 5 avtobus dayanacağı var idi. Bir neçə yeni dayanacaq da quraşdırıldıqdan sonra onların sayı 9‑dan az oldu. Neçə yeni dayanacaq quraşdırıla bilərdi?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Şərtdən bərabərsizlik, sonra tam həllər
Əsas fikir
Dəyişəni olan bərabərsizliyin həlli onu doğru ədədi bərabərsizliyə çevirən ədədlərdir. Ədədin həll olub-olmadığını yoxlamaq üçün onu dəyişənin yerinə yazıb ifadənin qiymətini tapırıq və alınan ədədi bərabərsizliyin doğru olub-olmadığına baxırıq.
< və > işarələrində sərhəd ədədi həllə aid deyil — ədəd oxunda boş dairə; ≤ və ≥ işarələrində aiddir — dolu nöqtə.
«9‑dan az» → < 9; 5 + n < 9
2 · Addım-addım həll
Həll edək
Həll5 dayanacaq + n yeni dayanacaq; cəmi 9‑dan az. n = ?
- Məsələni anla: 5 dayanacaq var idi, n yeni dayanacaq əlavə olundu; ümumi say 9‑dan az oldu.
- Bərabərsizlik qur: 5 + n < 9.
- n‑in qiymətlərini yoxla (cədvəl): n = 1, 2, 3 olduqda cəm 6, 7, 8 — hamısı 9‑dan azdır ✓; n = 4 olduqda cəm 9 olur və 9 < 9 yanlışdır ✗.
- «Bir neçə yeni dayanacaq quraşdırıldı» — n = 0 uyğun deyil.
- Mümkün hallar: 1, 2 və ya 3 yeni dayanacaq.
- Cavab: 1, 2 və ya 3 yeni dayanacaq
Yeni dayanacaqların sayını yoxlayaq
| n | 5 + n | 5 + n < 9 | Ola bilər? |
|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 6 < 9 | ✓ bəli |
| 2 | 7 | 7 < 9 | ✓ bəli |
| 3 | 8 | 8 < 9 | ✓ bəli |
| 4 | 9 | 9 < 9 | ✗ yox |
| 5 | 10 | 10 < 9 | ✗ yox |
3 · Yoxla
Cavabı yoxlayırıq
n = 3: 5 + 3 = 8 və 8 < 9 ✓. n = 4: 5 + 4 = 9 və 9 < 9 ✗. Dərsliyin cavabı: 5 + n < 9, mümkün hallar 1, 2, 3.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
n = 4: 9 < 9
9 «9‑dan az» deyil.
Düzgün
n = 1, 2, 3
Cəm 6, 7, 8.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 1, 2, 3 və ya 4 — 4 yeni dayanacaqla 5 + 4 = 9 olar; 9 < 9 yanlışdır — «9‑dan az» 9‑u qəbul etmir.
- 0, 1, 2 və ya 3 — «Bir neçə yeni dayanacaq quraşdırıldı» — ən azı biri quraşdırılıb, ona görə 0 uyğun deyil.
- Yalnız 4 — 9 − 5 = 4 hesablanıb, amma 4 dayanacaqla say 9‑a bərabər olur; şərt «9‑dan az» deyir.
- 6, 7 və ya 8 — Bunlar dayanacaqların ümumi sayıdır (5 + n); sual yeni dayanacaqların sayını soruşur.