−3, −2, −1, 0, 1, 2 ədədlərindən neçəsi 5 − 2m ≥ 3 bərabərsizliyinin həllidir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər ədədi yerinə yaz
Əsas fikir
Dəyişəni olan bərabərsizliyin həlli onu doğru ədədi bərabərsizliyə çevirən ədədlərdir. Ədədin həll olub-olmadığını yoxlamaq üçün onu dəyişənin yerinə yazıb ifadənin qiymətini tapırıq və alınan ədədi bərabərsizliyin doğru olub-olmadığına baxırıq.
< və > işarələrində sərhəd ədədi həllə aid deyil — ədəd oxunda boş dairə; ≤ və ≥ işarələrində aiddir — dolu nöqtə.
m → 5 − 2m → «≥ 3» doğrudurmu?
2 · Addım-addım həll
Həll edək
Həll5 − 2m ≥ 3; m: −3, −2, −1, 0, 1, 2
- Hər ədədi m‑in yerinə yazıb 5 − 2m ifadəsinin qiymətini tapırıq (cədvələ bax).
- m = −3: 5 − 2 · (−3) = 5 + 6 = 11; m = −2: 9; m = −1: 7; m = 0: 5 — hamısı 3‑dən böyükdür ✓.
- m = 1: 5 − 2 · 1 = 3 və 3 ≥ 3 doğrudur ✓ — ≥ bərabərliyi də qəbul edir.
- m = 2: 5 − 2 · 2 = 1 və 1 ≥ 3 yanlışdır ✗.
- Həllər: −3, −2, −1, 0, 1 — cəmi 5 ədəd.
- Cavab: 5 ədəd həlldir
m, 5 − 2m ifadəsinin qiyməti və ədədi bərabərsizlik
| m | 5 − 2m | Bərabərsizlik | Həlldir? |
|---|---|---|---|
| −3 | 11 | 11 ≥ 3 | ✓ bəli |
| −2 | 9 | 9 ≥ 3 | ✓ bəli |
| −1 | 7 | 7 ≥ 3 | ✓ bəli |
| 0 | 5 | 5 ≥ 3 | ✓ bəli |
| 1 | 3 | 3 ≥ 3 | ✓ bəli |
| 2 | 1 | 1 ≥ 3 | ✗ yox |
3 · Yoxla
Cavabı yoxlayırıq
m böyüdükcə 5 − 2m kiçilir (11, 9, 7, 5, 3, 1), ona görə həllər kiçik ədədlərdir. Sərhəd m = 1: 3 ≥ 3 ✓; m = 2: 1 ≥ 3 ✗.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
m ≥ 1
−2m əmsalı mənfidir.
Düzgün
m = −3, …, 1
5 həll.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 4 — m = 1 olduqda 5 − 2 · 1 = 3 və 3 ≥ 3 doğrudur — ≥ bərabərliyi də qəbul edir; bu hal unudulub.
- 2 — Mənfi əmsal (−2m) nəzərə alınmayıb və həll m ≥ 1 kimi götürülüb (1 və 2). Yoxlama: m = 2 olduqda 5 − 4 = 1 və 1 ≥ 3 yanlışdır.
- 6 — Bütün ədədlər sayılıb; m = 2 olduqda 1 ≥ 3 yanlışdır.
- 1 — Həll olmayan ədədlər sayılıb (yalnız 2); sual həlləri soruşur.