Tərs mütənasib asılılıq · Vəziyyətdə tanımaq

1 · Əsas fikir

Tərs mütənasib kəmiyyətlər

Qayda

Bir kəmiyyət bir neçə dəfə artdıqda (azaldıqda) digər kəmiyyət bir o qədər dəfə azalarsa (artarsa), bu kəmiyyətlər tərs mütənasib kəmiyyətlər adlanır. Onların uyğun qiymətlərinin hasili sabitdir.

x · y = sabit

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqVəziyyətdə tanımaq

Hansı halda iki kəmiyyət tərs mütənasibdir?

1. Hər halda bir kəmiyyəti, məsələn, 2 dəfə artırırıq və digərinin necə dəyişdiyinə baxırıq.
2. Yol 120 km olsun: 30 km/saat sürətlə 4 saat, 60 km/saat ilə 2 saat, 120 km/saat ilə 1 saat. Sürət 2 dəfə artanda vaxt 2 dəfə azalır.
3. Uyğun qiymətlərin hasili sabitdir: 30 · 4 = 60 · 2 = 120 · 1 = 120 — bu, yolun uzunluğudur. Deməli, sürət və vaxt tərs mütənasibdir.

Cavab: eyni yolu gedən avtomobilin sürəti və yolda keçən vaxt

Cədvəl: 120 km yol. Sürət 30, 60, 120 km/saat — vaxt 4, 2, 1 saat. Sürət hər dəfə 2 dəfə artır (×2), vaxt 2 dəfə azalır (: 2).

Sürət 2 dəfə artanda (30 → 60 → 120) vaxt 2 dəfə azalır (4 → 2 → 1); hasil həmişə 120-dir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Digər hallarda «2 dəfə artır → 2 dəfə azalır» sınağı alınmır: çörəklərin sayı, kvadratın tərəfi və düzbucaqlının uzunluğu 2 dəfə artanda o biri kəmiyyət də 2 dəfə artır (düz mütənasiblik); lentdən kəsilən hissə 4 m-dən 8 m-ə artanda qalan hissə 16 m-dən 12 m-ə azalır — 2 dəfə yox.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

Biri artır, o biri azalır → tərs?

Lentdə qalan hissə azalır, amma sabit olan hasil yox, cəmdir (20 m).

Düzgün yol

2 dəfə artır → 2 dəfə azalır

Tərs mütənasiblikdə uyğun qiymətlərin hasili sabitdir.

• Eyni qiymətə alınan çörəklərin sayı və onlara ödənilən məbləğ — çörəklər 2 dəfə çox olanda məbləğ də 2 dəfə çox olur — bu, düz mütənasiblikdir (məbləğ : say = bir çörəyin qiyməti sabitdir).
• Kvadratın tərəfinin uzunluğu və perimetri — tərəf 2 dəfə artanda perimetr də 2 dəfə artır (P = 4a) — bu, düz mütənasiblikdir.
• Uzunluğu 20 m olan lentdən kəsilən hissənin və qalan hissənin uzunluğu — kəsilən hissə artanda qalan hissə azalır, amma eyni dəfə yox: 4 m kəsiləndə 16 m, 8 m (2 dəfə çox) kəsiləndə 12 m qalır (8 m yox). Sabit olan hasil yox, cəmdir (20 m).
• Eni 5 sm olan düzbucaqlının uzunluğu və sahəsi — uzunluq 2 dəfə artanda sahə də 2 dəfə artır (S = 5 · uzunluq) — bu, düz mütənasiblikdir.