Tərs mütənasib asılılıq · Əmsal və düstur

1 · Əsas fikir

Mütənasiblik əmsalı

Qayda

Tərs mütənasib kəmiyyətlərin uyğun qiymətlərinin hasili sabitdir. Bu sabitə mütənasiblik əmsalı deyilir: x · y = k. Buradan tərs mütənasib asılılığın düsturu alınır.

y = k/x (k ≠ 0)

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqƏmsal və düstur

x = 5 olduqda y = 8. Tərs mütənasib asılılığın düsturunu yazın.

1. x · y = k düsturunda x və y-in verilmiş qiymətlərini yerinə yazırıq: k = 5 · 8 = 40.
2. k-nın qiymətini tərs mütənasib asılılığın düsturunda yerinə yazırıq: x · y = 40 və ya y = 40/x.

Cavab: y = 40/x

Cədvəl: x 2, 4, 5, 8; y 20, 10, 8, 5; x · y hər sütunda 40. Verilən cüt 5 və 8 vurğulanıb: k = 5 · 8 = 40.

Hər sütunda x · y = 40 — bu, mütənasiblik əmsalıdır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

x = 5 olduqda y = 40 : 5 = 8 — şərt ödənir. Başqa cüt: x = 10 olduqda y = 4 və 10 · 4 = 40 — hasil yenə eynidir; x 2 dəfə artanda y 2 dəfə azaldı.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

k = 8 : 5 = 1,6

Bölmə düz mütənasiblikdə əmsal verir.

Düzgün yol

k = 5 · 8 = 40

Tərs mütənasiblikdə uyğun qiymətləri vururuq.

• y = 1,6x — bu, düz mütənasib asılılığın düsturudur: qiymətlər bölünüb (8 : 5 = 1,6). Bu düsturla x 2 dəfə artanda y də 2 dəfə artardı.
• y = 8/x — 8 y-in qiymətidir, əmsal deyil; bu düsturla x = 5 olduqda y = 1,6 alınar, 8 yox.
• y = 13 − x — cəm tapılıb (5 + 8 = 13); x = 5 üçün y = 8 alınır, amma x = 10 olduqda y = 3 olar, 4 yox — hasil sabit qalmır.
• y = 40x — hasil düz tapılıb, amma düstur səhv yazılıb: y = 40x olduqda x = 5 üçün y = 200 alınar.