Mətn
I, II və III cədvəllərdə x və y dəyişənlərinin uyğun qiymətləri verilib.
Hansı cədvəllərdə y dəyişəni x-dən tərs mütənasib asılıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Cədvəldə tərs mütənasiblik
Qayda
Hər sütunda x-i y-ə vururuq. Bütün hasillər eynidirsə, y dəyişəni x-dən tərs mütənasib asılıdır; bu sabit hasil mütənasiblik əmsalıdır.
x · y = k
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqCədvəldə tanımaq
Hansı cədvəllərdə y dəyişəni x-dən tərs mütənasib asılıdır?
- I cədvəl: 1 · 12 = 12, 2 · 10 = 20 — hasillər artıq fərqlidir, tərs mütənasib deyil.
- II cədvəl: 2 · 18 = 36, 3 · 12 = 36, 4 · 9 = 36, 6 · 6 = 36 — hasil sabitdir, k = 36.
- III cədvəl: 2 · 10 = 20, 4 · 5 = 20, 5 · 4 = 20, 8 · 2,5 = 20 — hasil sabitdir, k = 20.
Cavab: II və III
Üç cədvəl və x · y hasilləri: I — 12, 20, 24, 24 (fərqli), II — hamısı 36, III — hamısı 20.
II və III cədvəldə x · y sətri sabitdir; I cədvəldə hasillər dəyişir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Tərif ilə də yoxlayırıq: II cədvəldə x 2-dən 4-ə (2 dəfə) artanda y 18-dən 9-a (2 dəfə) azalır; III cədvəldə x 2-dən 8-ə (4 dəfə) artanda y 10-dan 2,5-ə (4 dəfə) azalır. I cədvəldə x 1-dən 2-yə (2 dəfə) artanda y 12-dən 10-a azalır — 2 dəfə yox.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
y hər dəfə 2 azalır → tərs?
I cədvəldə addım eynidir, amma hasil dəyişir: 12, 20, 24, 24.
Düzgün yol
x · y hər yerdə eyni
II cədvəldə 36, III cədvəldə 20 — qiymət onluq kəsr də ola bilər.
- yalnız II — III cədvəldə də hasil sabitdir: 2 · 10 = 4 · 5 = 5 · 4 = 8 · 2,5 = 20 — qiymətlərdən birinin onluq kəsr olması tərs mütənasibliyə mane olmur.
- yalnız III — II cədvəldə də hasil sabitdir: 2 · 18 = 3 · 12 = 4 · 9 = 6 · 6 = 36.
- I və II — I cədvəldə y bərabər addımlarla (2 vahid) azalır, amma hasil sabit deyil: 1 · 12 = 12, 2 · 10 = 20; x 2 dəfə artanda (1 → 2) y 2 dəfə azalmır (12 → 10).
- I, II və III — I cədvəl tərs mütənasib deyil: 1 · 12 = 12, 2 · 10 = 20 — hasillər fərqlidir.