Mətn
Eyni məbləğə alınan malın bir vahidinin qiyməti (x) və alınan malın sayı (y) tərs mütənasibdir. Cədvəldə onların uyğun qiymətləri verilib.
a + b cəmi neçədir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Cədvəli tamamlamaq
Qayda
Tərs mütənasib kəmiyyətlərin uyğun qiymətlərinin hasili sabitdir. Əvvəl tam sütundan k = x · y tapılır, sonra hər boş xana üçün k məlum qiymətə bölünür.
y = k : x, x = k : y
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqCədvəli tamamlamaq
Cədvəldə qiymət (x) və say (y) tərs mütənasibdir: x — 3, 4, a, 12; y — 16, b, 8, 4. a + b cəmi neçədir?
- Tam verilmiş sütundan mütənasiblik əmsalını tapırıq: k = 3 · 16 = 48 (yoxlama: 12 · 4 = 48). Bu, ödənilən məbləğdir — 48 manat.
- b üçün: 4 · b = 48, b = 48 : 4 = 12.
- a üçün: a · 8 = 48, a = 48 : 8 = 6.
- Cəm: a + b = 6 + 12 = 18.
Cavab: 18
Tamamlanmış cədvəl: qiymət 3, 4, 6, 12 manat; say 16, 12, 8, 4 ədəd; x · y hər sütunda 48. Tapılan b = 12 və a = 6 vurğulanıb.
Tamamlanmış cədvəldə hər sütunun hasili 48-dir (ödənilən məbləğ).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Tamamlanmış cədvəldə hər sütunun hasili 48-dir: 3 · 16 = 4 · 12 = 6 · 8 = 12 · 4 = 48. Qiymət 3-dən 6-ya 2 dəfə artanda say 16-dan 8-ə 2 dəfə azalır.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
Say 2 dəfə azaldı → qiymət də 2 dəfə azalır
Bu, düz mütənasiblikdir və a = 1,5 verir.
Düzgün yol
Say 2 dəfə azaldı → qiymət 2 dəfə artır
Tərs mütənasiblikdə a = 3 · 2 = 6.
- 13,5 — a düz mütənasiblik kimi tapılıb: say 2 dəfə azalanda (16 → 8) qiymət də 2 dəfə azaldılıb (a = 1,5). Tərs mütənasiblikdə qiymət 2 dəfə artmalıdır: a = 6.
- 26 — qiymətlər vahidlə dəyişdirilib: x 1 artanda y 1 azaldılıb (b = 15), y 8 azalanda x 8 artırılıb (a = 11). Tərs mütənasiblikdə dəyişmə dəfə ilədir.
- 48 — bu, mütənasiblik əmsalıdır (k = 3 · 16 = 48), a ilə b-nin cəmi yox.
- 72 — a ilə b vurulub (6 · 12 = 72); sual onların cəmini soruşur.