Tərs mütənasib asılılıq · Qrafikdə nöqtə

1 · Əsas fikir

Tərs mütənasib asılılığın qrafiki

Qayda

Qrafik üzərindəki hər nöqtənin koordinatlarının hasili mütənasiblik əmsalına bərabərdir. Nöqtənin x koordinatı böyüdükcə y koordinatı kiçilir və tərsinə.

x · y = k

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqQrafikdə nöqtə

Qrafik M (3; 4) nöqtəsindən keçir. Hansı nöqtə də bu qrafikin üzərindədir?

1. M (3; 4) qrafikin üzərində olduğu üçün koordinatlarının hasili mütənasiblik əmsalıdır: k = 3 · 4 = 12, yəni y = 12/x.
2. Nöqtə qrafikin üzərindədirsə, onun koordinatlarının hasili də 12 olmalıdır. Hər variantı yoxlayırıq: 6 · 8 = 48, 6 · 2 = 12, 6 · 1 = 6, 7 · 0 = 0, 1,5 · 2 = 3.
3. Yalnız (6; 2) nöqtəsində hasil 12-dir: x 2 dəfə artıb (3 → 6), y 2 dəfə azalıb (4 → 2).

Cavab: (6; 2)

y = 12/x qrafiki: azalan əyri (2; 6), M (3; 4), (4; 3) və (6; 2) nöqtələrindən keçir; (6; 2)-dən oxlara qırıq xətlər; 3 · 4 = 6 · 2 = 12.

Əyrinin hər nöqtəsində x · y = 12; x 2 dəfə artanda y 2 dəfə azalır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Düsturla: x = 6 olduqda y = 12 : 6 = 2. Qrafikdə də x böyüdükcə y kiçilir: x 3-dən 6-ya keçəndə y 4-dən 2-yə enir.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

Hər iki koordinat 2 dəfə artır

(6; 8) düz mütənasib asılılığın xəttinə uyğundur, bu əyriyə yox.

Düzgün yol

x 2 dəfə artır, y 2 dəfə azalır

Koordinatların hasili qrafikin bütün nöqtələrində 12-dir.

• (6; 8) — x də, y də 2 dəfə artıb — bu, düz mütənasibliyin qaydasıdır; 6 · 8 = 48 ≠ 12.
• (6; 1) — x 3 vahid artıb, y 3 vahid azalıb; tərs mütənasiblikdə dəyişmə vahidlə yox, dəfə ilədir: 6 · 1 = 6 ≠ 12.
• (7; 0) — burada cəm saxlanılıb (3 + 4 = 7 + 0); üstəlik tərs mütənasib kəmiyyətlərdən heç birinin qiyməti sıfra bərabər ola bilməz.
• (1,5; 2) — x də, y də 2 dəfə azalıb — yenə düz mütənasibliyin qaydası; 1,5 · 2 = 3 ≠ 12.