Tərs mütənasib asılılıq · Qrafik və nasoslar

1 · Əsas fikir

Qrafikdən əmsal

Qayda

Tərs mütənasib asılılığın qrafiki üzərindəki hər nöqtənin koordinatlarının hasili mütənasiblik əmsalına bərabərdir. Burada k = x · y bütün hovuzu doldurmaq üçün lazım olan «nasos-saat» işidir.

x · y = 24, y = 24/x

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqQrafik və nasoslar

Qrafik (2; 12), (3; 8), (4; 6) nöqtələrindən keçir. 3 nasos 2 saat işlədi, sonra daha 3 nasos qoşuldu. Hovuz cəmi neçə saata doldu?

1. Qrafikdən mütənasiblik əmsalını tapırıq: k = 2 · 12 = 3 · 8 = 4 · 6 = 24. Hovuzun dolması 24 «nasos-saat» işdir.
2. İlk 2 saatda 3 nasos: 3 · 2 = 6 nasos-saat; qalan iş: 24 − 6 = 18 nasos-saat.
3. Sonra 3 + 3 = 6 nasos işləyir: 18 : 6 = 3 saat.
4. Cəmi: 2 + 3 = 5 saat.

Cavab: 5 saat

y = 24/x qrafiki: azalan əyri (2; 12), (3; 8), (4; 6) və (6; 4) nöqtələrindən keçir; (6; 4)-dən oxlara qırıq xətlər; k = 24 nasos-saat.

Qrafikin hər nöqtəsində x · y = 24 nasos-saat; 6 nasos bütün hovuzu 4 saata doldurardı.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Hissələrlə: 3 nasos hovuzu 8 saata doldurur, 2 saatda onun 2/8 = 1/4 hissəsini doldurur. Qalan 3/4 hissəni 6 nasos (bütün hovuzu 4 saata doldurur) 3/4 · 4 = 3 saata doldurur. Cəmi 2 + 3 = 5 saat.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

6 nasos → 4 saat, üstəgəl 2 saat

İlk 2 saatda dolan hissə iki dəfə sayılır: 6 saat alınır.

Düzgün yol

Qalan iş: 24 − 6 = 18

18 : 6 = 3; cəmi 2 + 3 = 5 saat.

• 3 — bu, yalnız 6 nasosun qalan hissəni doldurduğu vaxtdır (18 : 6 = 3); ilk 2 saat da əlavə olunmalıdır.
• 4 — 6 nasos hovuzu əvvəldən doldursaydı, 4 saat lazım olardı (24 : 6); amma ilk 2 saat yalnız 3 nasos işləyib.
• 6 — 6 nasosun bütün hovuzu doldurma vaxtına (4 saat) ilk 2 saat əlavə edilib; ilk 2 saatda dolan hissə çıxılmayıb.
• 8 — bu, 3 nasosun bütün hovuzu doldurma vaxtıdır (qrafikdə (3; 8)); sonra qoşulan nasoslar nəzərə alınmayıb.