Düz xətlərin paralelliyi · Daxili çarpaz bucaqlar

1 · Əsas fikir

Paralel düz xətlər və kəsən

Qayda

a ∥ b olduqda uyğun, daxili çarpaz və xarici çarpaz bucaqlar konqruyentdir (bərabərdir), daxili və xarici birtərəfli bucaqların cəmi isə 180°‑dir.

bərabər: uyğun, çarpaz · cəmi 180°: birtərəfli

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqDaxili çarpaz bucaqlar

a ∥ b, c — kəsən, ∠3 = 128°. ∠5-i tapın.

1. ∠3 a-nın altında, c-nin sağındadır; ∠5 b-nin üstündə, c-nin solundadır. İkisi də a ilə b arasındadır və c-nin müxtəlif tərəflərindədir — daxili çarpaz bucaqlar.
2. a ∥ b olduğu üçün daxili çarpaz bucaqlar konqruyentdir: ∠5 = ∠3.
3. Deməli, ∠5 = 128°.

Cavab: ∠5 = 128°

a ∥ b. Rənglənmiş ∠3 və ∠5 daxili çarpaz bucaqlardır; ikisi də 128°‑dir.

∠3 və ∠5 daxili çarpaz bucaqlardır: a ∥ b olduqda bərabərdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Başqa yolla: ∠1 = ∠3 = 128° (qarşılıqlı bucaqlar), ∠5 isə ∠1-ə uyğun bucaqdır: ∠5 = ∠1 = 128°. Həm də ∠5 ilə qonşu ∠6: 180° − 128° = 52°, və ∠6 = ∠4 = 52° — hər şey uyğun gəlir.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

∠5 = 180° − 128° = 52°?

180°‑dən çıxmaq birtərəfli bucaqlar üçündür (∠3 + ∠6 = 180°).

Düzgün yol

∠5 = ∠3 = 128°

∠3 və ∠5 daxili çarpazdır — bərabərdir.

• 52° — 180° − 128°: bu, daxili birtərəfli bucaqlar üçün qaydadır (∠3 + ∠6 = 180°); ∠3 və ∠5 isə daxili çarpaz bucaqlardır və bərabərdir.
• 38° — 128° − 90°: düz bucaqla heç bir əlaqə yoxdur; daxili çarpaz bucaqlar bərabərdir.
• 64° — 128°‑in yarısı götürülüb; bucaq iki xətt arasında bölünmür — daxili çarpaz bucaqlar bərabərdir.
• 232° — 360° − 128°: bir nöqtə ətrafındakı bütün bucaqların cəmindən çıxılıb; ∠5 isə 180°‑dən kiçik bucaqdır.