Düz xətlərin paralelliyi · Bir neçə bucağın cəmi

1 · Əsas fikir

Bərabər bucaqları tanımaq

Qayda

a ∥ b olduqda ∠1, ∠3, ∠5, ∠7 bir-birinə bərabərdir, ∠2, ∠4, ∠6, ∠8 də bir-birinə bərabərdir; birinci qrupdan bir bucaq ilə ikinci qrupdan bir bucağın cəmi 180°‑dir.

∠1 = ∠3 = ∠5 · ∠5 + ∠8 = 180°

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqBir neçə bucağın cəmi

a ∥ b, ∠1 + ∠3 + ∠5 = 285°. ∠8-i tapın.

1. ∠3 = ∠1 (qarşılıqlı bucaqlar), ∠5 = ∠1 (uyğun bucaqlar). Deməli, üç bucaq bərabərdir.
2. 3 · ∠1 = 285°, ∠1 = 285° : 3 = 95°; ∠3 = ∠5 = 95°.
3. ∠8 b üzərində ∠5-in qonşusudur: ∠8 = 180° − 95° = 85°.

Cavab: ∠8 = 85°

a ∥ b. Mavi ∠1, ∠3, ∠5 bərabərdir (hər biri 95°); narıncı ∠8 ∠5-in qonşusudur: 85°.

∠1, ∠3, ∠5 bərabərdir (mavi); ∠8 ∠5-in qonşusudur (narıncı).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

∠1 və ∠8 xarici birtərəfli bucaqlardır: 95° + 85° = 180° — xassəyə uyğundur. Cəm: 95° + 95° + 95° = 285°.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

285° − 180° = 105°?

Cəmdən 180° çıxmaq üçün əsas yoxdur — üç bucaq bərabərdir.

Düzgün yol

285° : 3 = 95°, ∠8 = 85°

Bərabər bucaqları tanı, sonra qonşu bucaqla ∠8-i tap.

• 95° — bu, ∠1 = ∠3 = ∠5-in ölçüsüdür; ∠8 isə ∠5-in qonşusudur: 180° − 95° = 85°.
• 105° — 285° − 180°: üç bucağın cəmindən 180° çıxmağın əsası yoxdur; ∠1, ∠3, ∠5 bərabərdir.
• 75° — 180° − 105°: səhv 105° nəticəsindən alınıb.
• 142,5° — 285° : 2 — bərabər bucaqlar üç ədəddir, iki deyil; həm də ∠8 onlardan biri deyil.