a və b paralel düz xətləri (üzərlərində eyni istiqamətli oxlar) c kəsəni ilə kəsişir. a ilə kəsişmədə c-nin solunda yuxarıda 1, sağında yuxarıda 2, sağında aşağıda 3, solunda aşağıda 4; b ilə kəsişmədə eyni qayda ilə 5, 6, 7, 8 bucaqları işarələnib. Şəkildə a ∥ b, c isə kəsəndir. ∠6 = 47° olarsa, ∠3-ü tapın.

Düz xətlərin paralelliyi · Daxili birtərəfli bucaqlar — Sual · 1.35 Düz xətlərin paralelliyi

Mətn

Şəkildə a ∥ b, c isə kəsəndir. ∠6 = 47° olarsa, ∠3-ü tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

a ∥ b olduqda uyğun, daxili çarpaz və xarici çarpaz bucaqlar konqruyentdir (bərabərdir), daxili və xarici birtərəfli bucaqların cəmi isə 180°‑dir.

bərabər: uyğun, çarpaz · cəmi 180°: birtərəfli

2 · Həll

TapşırıqDaxili birtərəfli bucaqlar

a ∥ b, c — kəsən, ∠6 = 47°. ∠3-ü tapın.

∠3 a-nın altında, ∠6 b-nin üstündədir — ikisi də a ilə b arasındadır (daxili) və ikisi də c-nin sağındadır (birtərəfli).
a ∥ b olduğu üçün daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180°‑dir: ∠3 + ∠6 = 180°.
∠3 = 180° − 47° = 133°.

Cavab: ∠3 = 133°

a ∥ b. Rənglənmiş ∠3 və ∠6 daxili birtərəfli bucaqlardır: 133° + 47° = 180°.

∠3 və ∠6 daxili birtərəfli bucaqlardır: cəmi 180°.

3 · Yoxlama

Cəm: 133° + 47° = 180°. Başqa yolla: ∠5 ∠6-nın qonşusudur, ∠5 = 180° − 47° = 133°, ∠3 isə ∠5 ilə daxili çarpazdır — ∠3 = ∠5 = 133°.

4 · Diqqət

Səhv yol

∠3 = ∠6 = 47°?

Birtərəfli bucaqlar bərabər deyil (ikisi də 90° olmasa).

Düzgün yol

∠3 = 180° − 47° = 133°

Daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180°‑dir.

47° — ∠3 və ∠6 daxili birtərəfli bucaqlardır — onlar bərabər deyil, cəmləri 180°‑dir. Bərabər olan daxili çarpaz bucaqlardır (∠3 və ∠5).
43° — 90° − 47°: bu, tamamlayıcı bucaqdır; daxili birtərəfli bucaqların cəmi 90° deyil, 180°‑dir.
94° — 47° iki dəfə götürülüb; daxili birtərəfli bucaqlar arasında «iki dəfə» əlaqəsi yoxdur, cəmləri 180°‑dir.
313° — 360° − 47°: bir nöqtə ətrafındakı bütün bucaqlardan çıxılıb; ∠3 180°‑dən kiçikdir.